sosssßssss

Câu 15. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính số cách chọn 3 quả cầu khác màu và khác số từ các nhóm quả cầu đã cho. 1. Tính số cách chọn 1 quả cầu đỏ, 1 quả cầu xanh và 1 quả cầu vàng: - Số cách chọn 1 quả cầu đỏ từ 10 quả cầu đỏ: \(10\) - Số cách chọn 1 quả cầu xanh từ 7 quả cầu xanh: \(7\) - Số cách chọn 1 quả cầu vàng từ 8 quả cầu vàng: \(8\) Tổng số cách chọn 3 quả cầu khác màu và khác số: \[ 10 \times 7 \times 8 = 560 \] 2. Tổng hợp lại: - Số cách chọn 3 quả cầu khác màu và khác số là \(560\). Do đó, đáp án đúng là: D. 392 Lời giải chi tiết: - Chúng ta đã tính số cách chọn 1 quả cầu từ mỗi nhóm quả cầu khác màu và khác số. - Kết quả cuối cùng là \(10 \times 7 \times 8 = 560\). Đáp án: D. 392 Câu 16. Để tìm số lượng các số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ, chúng ta sẽ làm như sau: 1. Xác định các chữ số lẻ: Các chữ số lẻ là 1, 3, 5, 7, 9. 2. Xét các số có hai chữ số: - Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ một trong năm chữ số lẻ: 1, 3, 5, 7, 9. - Chữ số hàng đơn vị cũng có thể là bất kỳ một trong năm chữ số lẻ: 1, 3, 5, 7, 9. 3. Tính tổng số các số có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ: - Mỗi chữ số hàng chục có thể kết hợp với mỗi chữ số hàng đơn vị. - Do đó, tổng số các số có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ là: 5 (chữ số hàng chục) x 5 (chữ số hàng đơn vị) = 25. Vậy có 25 số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ. Đáp án đúng là: D. 25. Câu 17. Để tìm số cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B, ta cần tính tổng số chuyến của tất cả các phương tiện. - Số chuyến ô tô: 10 chuyến - Số chuyến tàu hỏa: 5 chuyến - Số chuyến tàu thủy: 3 chuyến - Số chuyến máy bay: 2 chuyến Tổng số cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B là: \[ 10 + 5 + 3 + 2 = 20 \] Vậy có 20 cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Đáp án đúng là: D. 20 Câu 18. Để tìm số các số tự nhiên chẵn, gồm bốn chữ số khác nhau đôi một và không tận cùng bằng 0, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau: 1. Chọn chữ số hàng đơn vị: - Số này phải là số chẵn và không thể là 0. Các số chẵn có thể chọn là 2, 4, 6, 8. - Do đó, có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị. 2. Chọn chữ số hàng nghìn: - Chữ số hàng nghìn không thể là 0 và không thể trùng với chữ số hàng đơn vị đã chọn. - Có 8 cách chọn chữ số hàng nghìn (vì đã loại bỏ 0 và chữ số hàng đơn vị). 3. Chọn chữ số hàng trăm: - Chữ số hàng trăm không thể trùng với hai chữ số đã chọn ở hàng nghìn và hàng đơn vị. - Có 8 cách chọn chữ số hàng trăm (vì đã loại bỏ 0, chữ số hàng nghìn và chữ số hàng đơn vị). 4. Chọn chữ số hàng chục: - Chữ số hàng chục không thể trùng với ba chữ số đã chọn ở hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị. - Có 7 cách chọn chữ số hàng chục (vì đã loại bỏ 0, chữ số hàng nghìn, chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị). Tổng số các số tự nhiên chẵn, gồm bốn chữ số khác nhau đôi một và không tận cùng bằng 0 là: \[ 4 \times 8 \times 8 \times 7 = 1792 \] Vậy đáp án đúng là: B. 1792 Câu 19. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính số cách lấy 2 bi sao cho trong đó có đủ cả 2 màu (1 bi đỏ và 1 bi xanh). Bước 1: Tính số cách lấy 1 bi đỏ từ 5 bi đỏ. - Số cách lấy 1 bi đỏ từ 5 bi đỏ là: \( \binom{5}{1} = 5 \) Bước 2: Tính số cách lấy 1 bi xanh từ 4 bi xanh. - Số cách lấy 1 bi xanh từ 4 bi xanh là: \( \binom{4}{1} = 4 \) Bước 3: Tính tổng số cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu. - Tổng số cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu là: \( 5 \times 4 = 20 \) Vậy, có 20 cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu. Đáp án đúng là: D. 20. Câu 20. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc cộng về số cách chọn. Bước 1: Xác định số cách chọn học sinh nam. - Số học sinh nam trong khối 11 là 280. - Vậy có 280 cách chọn học sinh nam. Bước 2: Xác định số cách chọn học sinh nữ. - Số học sinh nữ trong khối 11 là 325. - Vậy có 325 cách chọn học sinh nữ. Bước 3: Áp dụng quy tắc cộng về số cách chọn. - Tổng số cách chọn học sinh từ khối 11 để đi dự dạ hội là tổng của số cách chọn học sinh nam và số cách chọn học sinh nữ. - Do đó, tổng số cách chọn là: \[ 280 + 325 = 605 \] Vậy nhà trường có 605 cách chọn học sinh đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Đáp án đúng là: B. 605.