Cho mình hỏi ạ Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại $B,AC=2a$ và,$A^\prime B=3a.$ Tính góc phẳng nhị diện $[B^\prime,AC,B]?$,Câu 16 : Ta có $\cup(t)\leq300\Leftrightarrow7080$

Câu 17: Gọi $H$ là trung điểm $A C$ $\Rightarrow B H \perp A C(1), B H=\frac{A C}{2}=a$ (vì $\triangle A B C$ vuông cân tại $B$ ) - $B B^{\prime} \perp(A B C)$ $\Rightarrow B H$ là hình chiếu của $B^{\prime} H$ trên $(A B C)$ Mà $B H \perp A C$ (cmt) $\Rightarrow B^{\prime} H \perp A C$ (2) (định lý 3 đường vuông góc) - Lại có: $B H \cap B^{\prime} H=H \in A C$ (3) - (1)(2)(3) $\Rightarrow \widehat{B^{\prime} H B}$ là góc phẳng nhị diện $\left[B^{\prime}, A C, B\right]$ - $\triangle A B C$ vuông cân tại $B \Rightarrow A B=\frac{A C}{\sqrt{2}}=\frac{2 a}{\sqrt{2}}=a \sqrt{2}$ - $\triangle A^{\prime} A B$ vuông tại $A$ : $$ \begin{aligned} & A A^{\prime}=\sqrt{A^{\prime} B^2-A B^2}=\sqrt{9 a^2-2 a^2}=a \sqrt{7} \\ & \Rightarrow B B^{\prime}=a \sqrt{7} \end{aligned} $$ - $\Delta B^{\prime} H B$ vuông tại $B$ : $$ \begin{aligned} & \tan \widehat{B^{\prime} H B}=\frac{B B^{\prime}}{B H}=\frac{a \sqrt{7}}{a}=\sqrt{7} \\ & \Rightarrow \widehat{B^{\prime} H B} \approx 69,3^o \end{aligned} $$ Vậy số đo góc phẳng nhị diện $\left[B^{\prime}, A C, B\right]$ khoảng $69,3^{\circ}$

Cho mình hỏi ạ Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy là 67dae95b2cf1a1112341b2db

Hỏi đáp bài tập

Newsfeed

Công cụ

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn