giúp mình với Câu 1. Biểu thức $\sqrt{2-\frac x2}$ xác định khi:,$A.~x\frac12$ $B.~x\geq\frac12$ $C.~x

Question

giúp mình với Câu 1. Biểu thức $\sqrt{2-\frac x2}$ xác định khi:,$A.~x>\frac12$ $B.~x\geq\frac12$ $C.~x<4$ $D.~x\leq4$,Câu 2. Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}l2x-y=1\x+y=2\end{array}ight.$ là:,$A.\left\{\begin{array}lx=-1\y=-1\end{array}ight.$ $B.\left\{\begin{array}lx=1\y=1\end{array}ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx=1\y=-1\end{array}ight.$ $D.\left\{\begin{array}lx=-1\y=1\end{array}ight.$,Câu 3. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn,$A.~x^2-\sqrt x+1=0$ $B.~2x^2-2018=0$ $C.~x+\frac1x-4=0$ $D.~2x-1=0$,Câu 4. Với $m=2.$ nghiệm của phương trình $4(m+x)+4=2mx-1$ là:,$A.~x=-2$ $B.~x=0$ C. Vô nghiệm $D.~x=1$,Câu 5. Số lượng học sinh nữ của các lớp trong một truờng THCS được ghi lại trong bảng duới đây:,

17,18,20,17,15,24,17,22,16,18,16,24,18,15,17,20,22,18,15,18

,Tần số lớp có 18 học sinh nữ ở bảng trên là:,A. 3 B. 4 C. 5 D. 6,Câu 6. Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim:,

Lớp,,[5;10),[10;15),,[20; 25 ),,Cộng

,Thà đổ giọt mồ hôi trên trang sách còn hơn đổ giọt nước mắt cuối mùa thi.,PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9A, 9B CÔ NHUNG SĐT 0347821566,

Tần số,3,8,15,18,12,6,62

,Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được?,A. 42 B. 43 C. 44 D. 45,Câu 7. Với mọi góc nhọn x , ta có:,$A.~\cot(90^0-\alpha)=\cos\alpha.$ $B.~	an(90-\alpha)=\cos\alpha.$,$C.~\cot(90^0-\alpha)=\sin\alpha.$ $D.~	an(90^0-\alpha)=\cot\alpha.$,Câu 8. Cho hình trụ có bán kính đáy $R=12~cm$ và diện tích toàn phần $672\pi~cm^2.$ Tính chiều cao,của hình trụ,A. 16 cm B. 18 cm C. 8 cm D. 20 cm

Accepted Answer

Câu 1.
Để biểu thức $\sqrt{2-\frac{x}{2}}$ xác định, ta cần:
$$2 - \frac{x}{2} \geq 0$$

Bước 1: Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ phân số:
$$2 \times 2 - 2 \times \frac{x}{2} \geq 0 \times 2$$
$$4 - x \geq 0$$

Bước 2: Chuyển x sang vế trái và 4 sang vế phải:
$$4 \geq x$$
$$x \leq 4$$

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là:
$$x \leq 4$$

Do đó, đáp án đúng là:
D. $x \leq 4$.

Câu 2.
Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}l2x-y=1\x+y=2\end{array}\right.$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định phương pháp giải. Ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình này.

Bước 2: Cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ biến $y$:
$$ 
(2x - y) + (x + y) = 1 + 2 
$$
$$ 
2x + x - y + y = 3 
$$
$$ 
3x = 3 
$$

Bước 3: Giải phương trình $3x = 3$ để tìm giá trị của $x$:
$$ 
x = \frac{3}{3} 
$$
$$ 
x = 1 
$$

Bước 4: Thay giá trị của $x$ vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của $y$. Ta chọn phương trình thứ hai $x + y = 2$:
$$ 
1 + y = 2 
$$
$$ 
y = 2 - 1 
$$
$$ 
y = 1 
$$

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình còn lại:
$$ 
2x - y = 1 
$$
$$ 
2(1) - 1 = 1 
$$
$$ 
2 - 1 = 1 
$$
$$ 
1 = 1 
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
$$ 
\left\{\begin{array}lx=1\y=1\end{array}\right. 
$$

Đáp án đúng là: B. $\left\{\begin{array}lx=1\y=1\end{array}\right.$

Câu 3.
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng $ ax^2 + bx + c = 0 $, trong đó $ a \neq 0 $.

A. $ x^2 - \sqrt{x} + 1 = 0 $
- Phương trình này có chứa căn thức $ \sqrt{x} $, do đó không phải là phương trình bậc hai một ẩn.

B. $ 2x^2 - 2018 = 0 $
- Phương trình này có dạng $ ax^2 + c = 0 $ với $ a = 2 $ và $ c = -2018 $. Đây là phương trình bậc hai một ẩn.

C. $ x + \frac{1}{x} - 4 = 0 $
- Phương trình này có chứa phân thức $ \frac{1}{x} $, do đó không phải là phương trình bậc hai một ẩn.

D. $ 2x - 1 = 0 $
- Phương trình này có dạng $ ax + b = 0 $ với $ a = 2 $ và $ b = -1 $. Đây là phương trình bậc nhất một ẩn.

Vậy phương trình bậc hai một ẩn là:
B. $ 2x^2 - 2018 = 0 $

Đáp án: B. $ 2x^2 - 2018 = 0 $

Câu 4.
Điều kiện xác định: Không có điều kiện xác định đặc biệt.

Thay $ m = 2 $ vào phương trình $ 4(m + x) + 4 = 2mx - 1 $:

$$ 4(2 + x) + 4 = 2 \cdot 2 \cdot x - 1 $$

Tính toán bên trái:

$$ 4(2 + x) + 4 = 8 + 4x + 4 = 12 + 4x $$

Tính toán bên phải:

$$ 2 \cdot 2 \cdot x - 1 = 4x - 1 $$

Bây giờ ta có phương trình:

$$ 12 + 4x = 4x - 1 $$

Trừ $ 4x $ từ cả hai vế:

$$ 12 = -1 $$

Phương trình này là vô lý, do đó phương trình ban đầu vô nghiệm.

Đáp án đúng là: C. Vô nghiệm.

Câu 5.
Để tìm tần số lớp có 18 học sinh nữ, chúng ta sẽ đếm số lần số 18 xuất hiện trong danh sách.

Danh sách số lượng học sinh nữ của các lớp:
17, 18, 20, 17, 15, 24, 17, 22, 16, 18, 16, 24, 18, 15, 17, 20, 22, 18, 15, 18

Bây giờ, chúng ta sẽ đếm số lần số 18 xuất hiện:
- 18 (lần đầu tiên)
- 18 (lần thứ hai)
- 18 (lần thứ ba)
- 18 (lần thứ tư)
- 18 (lần thứ năm)

Như vậy, số 18 xuất hiện 5 lần trong danh sách.

Vậy tần số lớp có 18 học sinh nữ là 5.

Đáp án đúng là: C. 5

Câu 6.
Để biết có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được, chúng ta cần tính tổng số buổi chiếu phim thuộc các khoảng từ [0;5), [5;10), [10;15) và [15;20).

- Số buổi chiếu phim có số vé không bán được trong khoảng [0;5) là 3.
- Số buổi chiếu phim có số vé không bán được trong khoảng [5;10) là 8.
- Số buổi chiếu phim có số vé không bán được trong khoảng [10;15) là 15.
- Số buổi chiếu phim có số vé không bán được trong khoảng [15;20) là 18.

Tổng số buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được là:
3 + 8 + 15 + 18 = 44

Vậy có 44 buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được.

Đáp án đúng là: C. 44

Câu 7.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần sử dụng các tính chất của các hàm lượng giác liên quan đến góc phụ.

Các tính chất cơ bản:
- $\sin(90^\circ - \alpha) = \cos \alpha$
- $\cos(90^\circ - \alpha) = \sin \alpha$
- $\tan(90^\circ - \alpha) = \cot \alpha$
- $\cot(90^\circ - \alpha) = \tan \alpha$

Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án:

A. $\cot(90^\circ - \alpha) = \cos \alpha$
- Theo tính chất trên, $\cot(90^\circ - \alpha) = \tan \alpha$. Do đó, đáp án này sai.

B. $\tan(90^\circ - \alpha) = \cos \alpha$
- Theo tính chất trên, $\tan(90^\circ - \alpha) = \cot \alpha$. Do đó, đáp án này sai.

C. $\cot(90^\circ - \alpha) = \sin \alpha$
- Theo tính chất trên, $\cot(90^\circ - \alpha) = \tan \alpha$. Do đó, đáp án này sai.

D. $\tan(90^\circ - \alpha) = \cot \alpha$
- Theo tính chất trên, $\tan(90^\circ - \alpha) = \cot \alpha$. Do đó, đáp án này đúng.

Vậy đáp án đúng là:
D. $\tan(90^\circ - \alpha) = \cot \alpha$.

Câu 8.
Diện tích toàn phần của hình trụ được tính bằng công thức:
$$ S_{TP} = 2\pi R^2 + 2\pi Rh $$

Trong đó:
- $ R $ là bán kính đáy của hình trụ,
- $ h $ là chiều cao của hình trụ.

Ta biết rằng diện tích toàn phần của hình trụ là $ 672\pi \, cm^2 $ và bán kính đáy $ R = 12 \, cm $.

Thay các giá trị vào công thức diện tích toàn phần:
$$ 672\pi = 2\pi (12)^2 + 2\pi (12)h $$

Tính $ 2\pi (12)^2 $:
$$ 2\pi (12)^2 = 2\pi \times 144 = 288\pi $$

Do đó, ta có phương trình:
$$ 672\pi = 288\pi + 24\pi h $$

Trừ $ 288\pi $ từ cả hai vế:
$$ 672\pi - 288\pi = 24\pi h $$
$$ 384\pi = 24\pi h $$

Chia cả hai vế cho $ 24\pi $:
$$ h = \frac{384\pi}{24\pi} = 16 \, cm $$

Vậy chiều cao của hình trụ là $ 16 \, cm $.

Đáp án đúng là: A. 16 cm