bxjwoncbueonxn Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?,$A.~y=2^x.$ $B.~y=\log_2x.$ $C.~y=2x.$ $D.~y=x^2.$,Câu 10. Với số nguyên dương n, số thực $a e0,$ đẳng thức nào sau đây đúng:,$ extcircled{A.}~a^{-n}=\frac1{a^n}.$ $B.~a^n=\frac2{a^n}.$ $C.~a^{-n}=\frac1{a^{-n}}.$ $D.~a^{\prime\prime}=\frac1{a^{\prime\prime}}.$,Câu 11. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?,,$A.~y=(\sqrt2)^x.$ $B.~y=(0,8)^x.$ $C.~y=\log_{0,4}x.$ $D.~y=\log_2x.$,Câu 12. Nghiệm của phương trình $5^x=125$ là,$A.~x=2.$ $B.~x=1.$ $C.~x=4.$ $D.~x=3.$

Question

bxjwoncbueonxn Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?,$A.~y=2^x.$ $B.~y=\log_2x.$ $C.~y=2x.$ $D.~y=x^2.$,Câu 10. Với số nguyên dương n, số thực $a
e0,$ đẳng thức nào sau đây đúng:,$	extcircled{A.}~a^{-n}=\frac1{a^n}.$ $B.~a^n=\frac2{a^n}.$ $C.~a^{-n}=\frac1{a^{-n}}.$ $D.~a^{\prime\prime}=\frac1{a^{\prime\prime}}.$,Câu 11. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/3e400700ddf24158bfd3d4866d5d9151.jpg />,$A.~y=(\sqrt2)^x.$ $B.~y=(0,8)^x.$ $C.~y=\log_{0,4}x.$ $D.~y=\log_2x.$,Câu 12. Nghiệm của phương trình $5^x=125$ là,$A.~x=2.$ $B.~x=1.$ $C.~x=4.$ $D.~x=3.$

Accepted Answer

Câu 9. Hàm số mũ là hàm số có dạng $ y = a^x $, trong đó $ a > 0 $ và $ a \neq 1 $. Ta xét từng đáp án: - A. $ y = 2^x $: Đây là hàm số mũ vì có dạng $ y = a^x $ với $ a = 2 $. - B. $ y = \log_2 x $: Đây là hàm số logarit, không phải hàm số mũ. - C. $ y = 2x $: Đây là hàm số bậc nhất, không phải hàm số mũ. - D. $ y = x^2 $: Đây là hàm số bậc hai, không phải hàm số mũ. Vậy, hàm số nào là hàm số mũ? Đáp án đúng là: A. $ y = 2^x $. Câu 10. Để xác định đẳng thức đúng trong các lựa chọn đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn một. A. $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ Theo quy tắc về lũy thừa, $a^{-n}$ được định nghĩa là $\frac{1}{a^n}$. Do đó, đẳng thức này là đúng. B. $a^n = \frac{2}{a^n}$ Đẳng thức này không đúng vì $a^n$ không thể bằng $\frac{2}{a^n}$ trừ khi $a^n = \sqrt{2}$, nhưng điều này không phải lúc nào cũng đúng cho mọi $a$ và $n$. C. $a^{-n} = \frac{1}{a^{-n}}$ Theo quy tắc về lũy thừa, $a^{-n}$ là $\frac{1}{a^n}$, do đó $\frac{1}{a^{-n}}$ sẽ là $a^n$. Vì vậy, đẳng thức này không đúng. D. $a^n = \frac{1}{a^n}$ Đẳng thức này không đúng vì $a^n$ không thể bằng $\frac{1}{a^n}$ trừ khi $a^n = 1$, nhưng điều này không phải lúc nào cũng đúng cho mọi $a$ và $n$. Do đó, đẳng thức đúng là: A. $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ Đáp án: A. $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ Câu 11. Để xác định đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào, chúng ta sẽ kiểm tra từng hàm số đã cho: A. $ y = (\sqrt{2})^x $ - Hàm số này có dạng $ y = a^x $ với $ a > 1 $. Do đó, đồ thị của nó sẽ tăng dần từ trái sang phải. B. $ y = (0,8)^x $ - Hàm số này có dạng $ y = a^x $ với $ 0 < a < 1 $. Do đó, đồ thị của nó sẽ giảm dần từ trái sang phải. C. $ y = \log_{0,4} x $ - Hàm số này có dạng $ y = \log_a x $ với $ 0 < a < 1 $. Do đó, đồ thị của nó sẽ giảm dần từ trái sang phải. D. $ y = \log_2 x $ - Hàm số này có dạng $ y = \log_a x $ với $ a > 1 $. Do đó, đồ thị của nó sẽ tăng dần từ trái sang phải. Qua việc phân tích trên, ta thấy rằng đồ thị của hàm số $ y = \log_2 x $ là đường cong tăng dần từ trái sang phải, phù hợp với đường cong trong hình. Vậy đáp án đúng là: D. $ y = \log_2 x $ Câu 12. Để giải phương trình $5^x = 125$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Phương trình này là phương trình mũ, không yêu cầu điều kiện xác định cụ thể. Bước 2: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản - Ta nhận thấy rằng $125$ có thể viết dưới dạng lũy thừa của $5$: $125 = 5^3$. - Do đó, phương trình trở thành: $5^x = 5^3$. Bước 3: So sánh các lũy thừa - Vì hai vế đều có cùng cơ số là $5$, nên ta có thể so sánh các指数即可得到： $$ x = 3 $$ 因此，方程 $5^x = 125$ 的解是 $x = 3$。答案是：D. $x = 3$。