egndnsnsnnw SỞ GD&ĐT BÁC NINH ĐỀ KSCL ÔN THI TN THPT 2025,TRƯỜNG THN LƯỢNG TÀI SỐ 2 MÔN THI: TOÁN 12,$\left(\begin{array}l30025\-16R777777777777777777777777777777777777777$ Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề),Đề thi gồm số họ n277 ââu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 Câu). Câu trắc nghiệm,dúng sai (04 Câu). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 Câu).,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí,Câu 1. Đường cong trong hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các,phương án A, B, C, D dưới đây ?,,$A.~y=\frac{2x-1}{x-1}.$ $B.~y=\frac{-x+1}{x+1}$ $C.~y=\frac{2x-2}{2x+1}$ $D.~y=\frac{x+1}{x-1}.$,Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$ có bảng xét dấu $f^\prime(x)$ cho như hình vệ.,,Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?,$A.~(2;+\infty).$ $B.~(-2;0).$ $ extcircled C.~(-\infty;0).$ $D.~(0;2).$,Câu 3. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4x+1}{2x-2}$ là,$A.~y=2.$ $ extcircled{B.}~x=2.$ $C.~x=1.$ $D.~y=1.$,Câu 4. Thống kê điểm thì tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2024 của lớp 12D tại một trường THPT,thu được kết quả như sau:, Nhóm,$[3;4)$,"$[4,5]$",$[5;6]$,$[6;7)$,$[7;8)$,"$[8,9]$",$[9;10]$ Tần số,3,4,5,10,15,10,5 ,Khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê trên bằng,A. 7. B. 6. C. 8. D. 10.,u 5. Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h là,$A.~V=3Bh.$ $B.~V=\frac13Bh.$ $C.~V=2Bh.$ $D.~V=Bh.$,Trang 1/13 - WordToan

Question

egndnsnsnnw SỞ GD&ĐT BÁC NINH ĐỀ KSCL ÔN THI TN THPT 2025,TRƯỜNG THN LƯỢNG TÀI SỐ 2 MÔN THI: TOÁN 12,$\left(\begin{array}l30025\-16R777777777777777777777777777777777777777$ Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề),Đề thi gồm số họ n277 ââu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 Câu). Câu trắc nghiệm,dúng sai (04 Câu). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 Câu).,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí,Câu 1. Đường cong trong hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các,phương án A, B, C, D dưới đây ?,

,$A.~y=\frac{2x-1}{x-1}.$ $B.~y=\frac{-x+1}{x+1}$ $C.~y=\frac{2x-2}{2x+1}$ $D.~y=\frac{x+1}{x-1}.$,Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$ có bảng xét dấu $f^\prime(x)$ cho như hình vệ.,

,Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?,$A.~(2;+\infty).$ $B.~(-2;0).$ $ extcircled C.~(-\infty;0).$ $D.~(0;2).$,Câu 3. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4x+1}{2x-2}$ là,$A.~y=2.$ $ extcircled{B.}~x=2.$ $C.~x=1.$ $D.~y=1.$,Câu 4. Thống kê điểm thì tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2024 của lớp 12D tại một trường THPT,thu được kết quả như sau:, Nhóm,$[3;4)$,"$[4,5]$",$[5;6]$,$[6;7)$,$[7;8)$,"$[8,9]$",$[9;10]$ Tần số,3,4,5,10,15,10,5 ,Khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê trên bằng,A. 7. B. 6. C. 8. D. 10.,u 5. Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h là,$A.~V=3Bh.$ $B.~V=\frac13Bh.$ $C.~V=2Bh.$ $D.~V=Bh.$,Trang 1/13 - WordToan

Accepted Answer

Câu 1.
Để xác định đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào, chúng ta sẽ kiểm tra từng phương án một.

A. $ y = \frac{2x - 1}{x - 1} $

B. $ y = \frac{-x + 1}{x + 1} $

C. $ y = \frac{2x - 2}{2x + 1} $

D. $ y = \frac{x + 1}{x - 1} $

Trước tiên, chúng ta cần kiểm tra các tính chất cơ bản của các hàm số này:

1. Tiệm cận đứng:

- Phương án A: $ x = 1 $
- Phương án B: $ x = -1 $
- Phương án C: $ x = -\frac{1}{2} $
- Phương án D: $ x = 1 $

2. Tiệm cận ngang:

- Phương án A: $ y = 2 $
- Phương án B: $ y = -1 $
- Phương án C: $ y = 1 $
- Phương án D: $ y = 1 $

3. Hành vi tại vô cực:

- Phương án A: Khi $ x \to \infty $, $ y \to 2 $
- Phương án B: Khi $ x \to \infty $, $ y \to -1 $
- Phương án C: Khi $ x \to \infty $, $ y \to 1 $
- Phương án D: Khi $ x \to \infty $, $ y \to 1 $

4. Điểm giao với trục tung:

- Phương án A: Khi $ x = 0 $, $ y = 1 $
- Phương án B: Khi $ x = 0 $, $ y = 1 $
- Phương án C: Khi $ x = 0 $, $ y = -2 $
- Phương án D: Khi $ x = 0 $, $ y = -1 $

5. Điểm giao với trục hoành:

- Phương án A: Khi $ y = 0 $, $ x = \frac{1}{2} $
- Phương án B: Khi $ y = 0 $, $ x = 1 $
- Phương án C: Khi $ y = 0 $, $ x = 1 $
- Phương án D: Khi $ y = 0 $, $ x = -1 $

So sánh các tính chất trên với đồ thị trong hình vẽ, ta thấy rằng:

- Đồ thị có tiệm cận đứng ở $ x = 1 $.
- Đồ thị có tiệm cận ngang ở $ y = 1 $.
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm $ (0, -1) $.
- Đồ thị cắt trục hoành tại điểm $ (-1, 0) $.

Như vậy, chỉ có phương án D thỏa mãn tất cả các tính chất trên.

Do đó, đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số $ y = \frac{x + 1}{x - 1} $.

Đáp án đúng là: D. $ y = \frac{x + 1}{x - 1} $.

Câu 2.
Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số $y = f(x)$, ta dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm $f'(x)$.

Bảng xét dấu của $f'(x)$ cho thấy:
- $f'(x) < 0$ trên khoảng $(0; 2)$

Khi đạo hàm $f'(x)$ nhỏ hơn 0, hàm số $y = f(x)$ là hàm nghịch biến trên khoảng đó.

Do đó, hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$.

Vậy đáp án đúng là:
D. $(0; 2)$.

Câu 3.
Để tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4x+1}{2x-2}$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến vô cùng.

$$
\lim_{x \to \infty} y = \lim_{x \to \infty} \frac{4x + 1}{2x - 2}
$$

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho $x$ để dễ dàng tính giới hạn.

$$
\lim_{x \to \infty} \frac{4x + 1}{2x - 2} = \lim_{x \to \infty} \frac{4 + \frac{1}{x}}{2 - \frac{2}{x}}
$$

Bước 3: Tính giới hạn của các phân số trong biểu thức.

$$
\lim_{x \to \infty} \frac{4 + \frac{1}{x}}{2 - \frac{2}{x}} = \frac{4 + 0}{2 - 0} = \frac{4}{2} = 2
$$

Vậy, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4x+1}{2x-2}$ là $y = 2$.

Do đó, đáp án đúng là:
A. $y = 2$.

Câu 4.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê.
2. Áp dụng công thức tính thể tích của khối chóp.

Bước 1: Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê được tính bằng cách lấy giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu.

- Giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu là 3 (nhóm đầu tiên).
- Giá trị lớn nhất trong dãy số liệu là 10 (nhóm cuối cùng).

Do đó, khoảng biến thiên là:
$$ 10 - 3 = 7 $$

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê trên bằng 7.

Bước 2: Áp dụng công thức tính thể tích của khối chóp

Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy là $ B $ và chiều cao là $ h $ là:
$$ V = \frac{1}{3} Bh $$

Vậy đáp án đúng là:
A. 7. B. 6. C. 8. D. 10.
Đáp án: A. 7.

Và công thức tính thể tích của khối chóp là:
B. $ V = \frac{1}{3} Bh $

Đáp án: B. $ V = \frac{1}{3} Bh $.