iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Bài 3. Để tính xác suất của biến cố "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia 5 dư 1", chúng ta cần làm theo các bước sau: 1. Xác định tổng số phần bằng nhau trên đĩa tròn: Đĩa tròn được chia thành 6 phần bằng nhau. 2. Xác định các số chia 5 dư 1: Các số từ 1 đến 6 là: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Trong các số này, số chia 5 dư 1 là số 1 và số 6. 3. Xác định số phần có số chia 5 dư 1: Có 2 phần có số chia 5 dư 1 (số 1 và số 6). 4. Tính xác suất của biến cố: Xác suất của biến cố "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia 5 dư 1" là tỉ số giữa số phần có số chia 5 dư 1 và tổng số phần trên đĩa tròn. $$ Vậy xác suất của biến cố "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia 5 dư 1" là $$. Bài 4. a) Ta có $$ Vì AD là phân giác nên ta có $$ Từ đó ta có $$ $$ b) Vì $$ nên ta có $$ $$ c) Ta có $$ là giao điểm các đường phân giác nên $$ nằm trên $$. G là trọng tâm nên G nằm trên $$, trong đó M là trung điểm của BC. Ta có $$ Mà $$ nên ta có $$ Bài 5. Để tính chiều cao $$ của bức tường, chúng ta sẽ sử dụng tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác. Cụ thể, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Trước tiên, chúng ta nhận thấy rằng tam giác $$ và tam giác $$ là hai tam giác đồng dạng vì góc $$ bằng góc $$ (cùng chung góc $$) và góc $$ bằng góc $$ (cả hai đều là góc vuông). Do đó, ta có tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng này: $$ Biết rằng $$, $$, và $$, ta có thể tính $$ như sau: $$ Bây giờ, ta thay các giá trị vào tỉ lệ: $$ Giải phương trình này để tìm $$: $$ Vì $$ là phần còn lại của $$ sau khi trừ $$, ta có: $$ Vậy chiều cao $$ của bức tường là: $$