giupa vs ạ..

Bài 7: a) Ta có $4x^2=1\Leftrightarrow x^2=\frac14$ Thay vào biểu thức B ta được: $B=\frac{x^2-x}{2x+1}=\frac{\frac14-x}{2x+1}=\frac{1-4x}{4(2x+1)}=\frac{1-4x}{8x+4}$ b) Trước tiên, ta rút gọn biểu thức A: $A=\frac1{x-1}-\frac x{1-x^2}=\frac1{x-1}+\frac x{x^2-1}=\frac1{x-1}+\frac x{(x-1)(x+1)}=\frac{x+1+x}{(x-1)(x+1)}=\frac{2x+1}{(x-1)(x+1)}$ Do đó: $M=A.B=\left(\frac{2x+1}{(x-1)(x+1)}\right)\times\left(\frac{x^2-x}{2x+1}\right)=\frac{x(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac x{x+1}$ c) Để $M < 1$, ta có: $\frac x{x+1}< 1$ $\Leftrightarrow x < x+1$ $\Leftrightarrow 0 < 1$ Biểu thức này luôn đúng, do đó mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện ban đầu đều làm cho M < 1. Bài 8: a) Ta có $|x-1|=2$ Suy ra $x-1=2$ hoặc $x-1=-2$ Suy ra $x=3$ hoặc $x=-1$ (loại) Thay $x=3$ vào biểu thức $A$, ta được: $A=\frac{3^2-2\times 3}{3+1}=\frac{3}{4}$ Vậy giá trị của $A$ khi $|x-1|=2$ là $\frac{3}{4}$ b) Ta có: $B=\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}-\frac{16}{4-x^2}$ $=\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}+\frac{16}{x^2-4}$ $=\frac{(x+2)^2-(x-2)^2+16}{(x-2)(x+2)}$ $=\frac{x^2+4x+4-x^2+4x-4+16}{(x-2)(x+2)}$ $=\frac{8(x+2)}{(x-2)(x+2)}$ $=\frac{8}{x-2}$ $P=A.B$ $=\frac{x^2-2x}{x+1}\times \frac{8}{x-2}$ $=\frac{x(x-2)}{x+1}\times \frac{8}{x-2}$ $=\frac{8x}{x+1}$ c) Ta có: $P< 8$ $\frac{8x}{x+1}< 8$ $\frac{8x}{x+1}-8< 0$ $\frac{8x-8(x+1)}{x+1}< 0$ $\frac{-8}{x+1}< 0$ $\frac{8}{x+1}>0$ Suy ra $x+1>0$ Suy ra $x>-1$ Vậy $x>-1$ và $x\ne 2$ thì $P< 8$