Cho hình chóp đều A.BCD có đáy bằng a góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 45 độ Tính độ dài đường cao Ag

Trước tiên, ta xác định các thông tin đã biết: - Đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $$. - Góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 45 độ. Hình chóp đều A.BCD có đỉnh A thẳng đứng trên tâm O của đáy ABCD. Ta cần tính độ dài đường cao AG từ đỉnh A xuống đáy ABCD. Bước 1: Xác định tâm O của đáy ABCD. - Vì ABCD là hình vuông cạnh $$, tâm O nằm ở giao điểm của hai đường chéo AC và BD. - Độ dài đường chéo của hình vuông ABCD là $$. Bước 2: Xác định độ dài OA. - Tâm O chia đường chéo thành hai phần bằng nhau, do đó OA = $$. Bước 3: Xác định góc giữa mặt bên và mặt đáy. - Góc giữa mặt bên và mặt đáy là góc giữa đường thẳng OA và đường thẳng AG, tức là góc OAG = 45 độ. Bước 4: Áp dụng công thức trong tam giác vuông. - Trong tam giác vuông OAG, góc OAG = 45 độ, nên tam giác này là tam giác vuông cân. - Do đó, AG = OA. Bước 5: Tính độ dài AG. - Độ dài OA = $$. Vậy độ dài đường cao AG là: $$ Đáp số: $$