giải dùm tôi Câu 3,Một chiếc hộp có 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số trênhaaithẻẻlạạ vớớ nhauu Gọi làà iếnn,được chọn là một số chẵn", B là biến cố : "Hai số được chọn đều là số chẵn", C là biến cố : "Hai số được chọn cóđđún mmộ sốốlsà ư,Chọn đúng hoặc sai,a) B và C là hai biến cố xung khắc. Đúng,$b)~P(B)=\frac13.$ Đúng,$c)~P(C)=\frac59.$ Đúng,01,$d)~P(A)=\frac{13}{18}.$ 06

Question

giải dùm tôi Câu 3,Một chiếc hộp có 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số trênhaaithẻẻlạạ vớớ nhauu Gọi   làà iếnn,được chọn là một số chẵn", B là biến cố : "Hai số được chọn đều là số chẵn", C là biến cố : "Hai số được chọn cóđđún mmộ sốốlsà ư,Chọn đúng hoặc sai,a) B và C là hai biến cố xung khắc. Đúng,$b)~P(B)=\frac13.$ Đúng,$c)~P(C)=\frac59.$ Đúng,01,$d)~P(A)=\frac{13}{18}.$ 06

Accepted Answer

a) B và C là hai biến cố xung khắc. Đúng

Lập luận: Biến cố B là "Hai số được chọn đều là số chẵn". Biến cố C là "Hai số được chọn có đúng một số là số chẵn". Hai biến cố này không thể xảy ra cùng một lúc, vì nếu hai số đều là số chẵn thì không thể có đúng một số là số chẵn và ngược lại. Do đó, B và C là hai biến cố xung khắc.

b) $P(B)=\frac{1}{3}$. Đúng

Lập luận: Tổng số cách chọn 2 thẻ từ 9 thẻ là $\binom{9}{2} = 36$ cách. Số cách chọn 2 thẻ đều là số chẵn (có 4 số chẵn là 2, 4, 6, 8) là $\binom{4}{2} = 6$ cách. Vậy xác suất của biến cố B là:

$$ P(B) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} $$

Do đó, câu này sai.

c) $P(C)=\frac{5}{9}$. Đúng

Lập luận: Số cách chọn 2 thẻ sao cho có đúng một số là số chẵn là số cách chọn 1 trong 4 số chẵn và 1 trong 5 số lẻ, tức là:

$$ \binom{4}{1} \times \binom{5}{1} = 4 \times 5 = 20 $$

Vậy xác suất của biến cố C là:

$$ P(C) = \frac{20}{36} = \frac{5}{9} $$

Do đó, câu này đúng.

d) $P(A)=\frac{13}{18}$. Đúng

Lập luận: Biến cố A là "Tích hai số được chọn là một số chẵn". Biến cố này bao gồm các trường hợp: cả hai số đều là số chẵn hoặc đúng một số là số chẵn. Ta đã tính xác suất của các trường hợp này ở trên:

- Xác suất của biến cố B (cả hai số đều là số chẵn) là $\frac{1}{6}$.
- Xác suất của biến cố C (đúng một số là số chẵn) là $\frac{5}{9}$.

Vậy xác suất của biến cố A là:

$$ P(A) = P(B) + P(C) = \frac{1}{6} + \frac{5}{9} = \frac{3}{18} + \frac{10}{18} = \frac{13}{18} $$

Do đó, câu này đúng.

Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.