Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1:
Để viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM của tam giác ABC, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm tọa độ của điểm M, là trung điểm của đoạn thẳng BC.
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và M.
Bước 1: Tìm tọa độ của điểm M
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, do đó tọa độ của M được tính như sau:
Bước 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và M
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và có dạng:
Thay tọa độ của điểm A(1, 3) và M(1, 1) vào phương trình:
Tuy nhiên, ta thấy rằng , tức là đường thẳng này song song với trục y. Do đó, phương trình đường thẳng này sẽ có dạng:
Vậy phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là:
Câu 2:
Để viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM của tam giác ABC, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm tọa độ của điểm M, là trung điểm của đoạn thẳng BC.
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và M.
Bước 1: Tìm tọa độ của điểm M
M là trung điểm của đoạn thẳng BC, do đó tọa độ của M được tính như sau:
Bước 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và M
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và có dạng:
Thay tọa độ của A(1, 3) và M(-1, 2) vào phương trình trên:
Vậy phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là:
Câu 3:
Để tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip, ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định các thông số của elip:
Phương trình elip đã cho là:
So sánh với phương trình chuẩn của elip , ta nhận thấy:
Do đó:
2. Tính khoảng cách từ tâm đến mỗi tiêu điểm (c):
Theo công thức tính khoảng cách từ tâm đến mỗi tiêu điểm của elip:
Thay các giá trị và vào:
3. Xác định tọa độ của các tiêu điểm:
Vì elip có trục lớn nằm trên trục Ox, các tiêu điểm sẽ có tọa độ:
4. Tính tiêu cự của elip:
Tiêu cự của elip là khoảng cách giữa hai tiêu điểm, tức là:
Kết luận:
- Tiêu điểm của elip là và .
- Tiêu cự của elip là .
Câu 4:
Phương trình elip đã cho là .
Trước tiên, ta nhận thấy rằng đây là phương trình của elip có dạng chuẩn , trong đó và . Do đó, ta có:
Tiêu cự của elip được tính bằng công thức:
Thay các giá trị của và vào công thức trên, ta có:
Vậy tiêu cự của elip là .
Tiêu điểm của elip nằm trên trục lớn (trục Ox) và có tọa độ là . Do đó, tọa độ của hai tiêu điểm là:
Tóm lại:
- Tiêu điểm của elip là và .
- Tiêu cự của elip là .
Câu 5:
Để viết phương trình đường tròn có tâm và đi qua điểm , ta thực hiện các bước sau:
1. Tính bán kính của đường tròn:
Bán kính là khoảng cách từ tâm đến điểm . Ta sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm:
Thay tọa độ của và :
2. Viết phương trình đường tròn:
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính là:
Thay tâm và bán kính :
Vậy phương trình đường tròn là:
Câu 6:
Để viết phương trình đường tròn có tâm và đi qua điểm , ta thực hiện các bước sau:
1. Tính bán kính của đường tròn:
Bán kính là khoảng cách từ tâm đến điểm . Ta sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm:
Thay tọa độ của và :
2. Viết phương trình đường tròn:
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính là:
Thay , , và :
Vậy phương trình đường tròn là:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5(1 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.