từng ý một giúp em ạ

Câu 4: Để giải quyết các khẳng định, chúng ta sẽ tính toán chi phí cho từng trường hợp và so sánh với các khẳng định đã cho. a) Nếu công ty lắp đường ống theo đường ACB thì chi phí hết số tiền 1230000 USD. - Chi phí trên bờ biển từ A đến C: $$. - Chi phí dưới nước từ C đến B: $$. Tổng chi phí: $$ Khẳng định này đúng. b) Nếu công ty lắp đường ống thẳng theo đường trên biển từ A đến B thì chi phí hết số tiền nhỏ hơn 1400000 USD. - Độ dài đoạn thẳng AB: $$ Chi phí: $$ Khẳng định này sai vì chi phí lớn hơn 1400000 USD. c) Nếu công ty lắp đường ống theo đường gấp khúc AMB thì khi M là trung điểm của AC chi phí hết số tiền 1200000 USD. - M là trung điểm của AC, vậy $$. - Chi phí trên bờ biển từ A đến M: $$. - Chi phí dưới nước từ M đến B: $$ $$ Tổng chi phí: $$ Khẳng định này đúng. d) Chi phí thấp nhất để hoàn thành việc xây dựng đường ống dẫn là 1170000 USD. Để tìm chi phí thấp nhất, chúng ta cần tối ưu hóa vị trí của M trên đoạn AC. Ta sẽ sử dụng đạo hàm để tìm giá trị cực tiểu của hàm số chi phí. Gọi $$ là khoảng cách từ A đến M, thì $$. - Chi phí trên bờ biển từ A đến M: $$. - Chi phí dưới nước từ M đến B: $$ $$ Hàm số chi phí: $$ Đạo hàm: $$ $$ Đặt $$: $$ $$ $$ Giải phương trình này phức tạp, nhưng ta có thể kiểm tra các giá trị $$ gần gũi để tìm giá trị tối ưu. Sau khi kiểm tra, ta thấy rằng chi phí thấp nhất đạt được khi $$, và tổng chi phí là khoảng 1170000 USD. Khẳng định này đúng. Kết luận: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng