giúp mình với 2. Dân số thế giới được tính theo công thức S = A. e " trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc,tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam có,khoảng 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1, 47% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng,năm không đổi thì tối thiểu đến năm bao nhiêu dân của Việt Nam có khoảng 93713000 người?

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức S = A.e^(r.n) để tính toán thời gian cần thiết để dân số Việt Nam từ 80,902,400 người tăng lên 93,713,000 người với tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,47%.

Bước 1: Xác định các giá trị đã biết:
- A = 80,902,400 người (dân số năm 2005)
- S = 93,713,000 người (dân số mục tiêu)
- r = 1,47% = 0,0147

Bước 2: Thay các giá trị vào công thức S = A.e^(r.n):
$$ 93,713,000 = 80,902,400 \cdot e^{(0,0147 \cdot n)} $$

Bước 3: Chia cả hai vế cho 80,902,400 để đơn giản hóa:
$$ \frac{93,713,000}{80,902,400} = e^{(0,0147 \cdot n)} $$
$$ 1,1582 = e^{(0,0147 \cdot n)} $$

Bước 4: Lấy logarit tự nhiên (ln) của cả hai vế để giải phương trình:
$$ \ln(1,1582) = \ln(e^{(0,0147 \cdot n)}) $$
$$ \ln(1,1582) = 0,0147 \cdot n $$

Bước 5: Tính ln(1,1582):
$$ \ln(1,1582) \approx 0,147 $$

Bước 6: Giải phương trình để tìm n:
$$ 0,147 = 0,0147 \cdot n $$
$$ n = \frac{0,147}{0,0147} $$
$$ n \approx 10 \text{ năm} $$

Bước 7: Kết luận:
Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi, thì tối thiểu đến năm 2015 (2005 + 10 năm), dân số Việt Nam sẽ đạt khoảng 93,713,000 người.

Đáp số: Năm 2015