MN làm giúp với nha $(x+6)^2-2x=-20$,Câu 2. Bác An có một mảnh đất ruộng và muốn dành ra một khu đất hình chữ nhật có diện tích $242~m^2$ đề,trồng cây thuốc. Bác dự kiến rào quanh ba cạnh của khu đất hình chữ nhật này bằng lưới thép, cạnh còn lại,(chiều dài) sẽ tận dụng bức tường có sẵn. Biết chiều rộng khu đất không vượt quá 16m . Hỏi chiều rộng của,khu đất bằng bao nhiêu để tổng chiều dài lưới thép cần dùng là ngắn nhất (nghĩa là chi phí rào lưới thép thấp,nhất)?

Question

Accepted Answer

Để giải phương trình $(x+6)^2 - 2x = -20$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Mở ngoặc và sắp xếp lại phương trình:
$$
(x + 6)^2 - 2x = -20
$$
$$
x^2 + 12x + 36 - 2x = -20
$$
$$
x^2 + 10x + 36 = -20
$$

Bước 2: Chuyển tất cả các hạng tử về một vế để phương trình có dạng chuẩn:
$$
x^2 + 10x + 36 + 20 = 0
$$
$$
x^2 + 10x + 56 = 0
$$

Bước 3: Giải phương trình bậc hai $x^2 + 10x + 56 = 0$ bằng công thức nghiệm tổng quát:
$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
Trong đó, $a = 1$, $b = 10$, và $c = 56$.

Tính delta ($\Delta$):
$$
\Delta = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 56 = 100 - 224 = -124
$$

Vì $\Delta < 0$, phương trình vô nghiệm trong tập số thực.

Kết luận: Phương trình $ (x+6)^2 - 2x = -20 $ vô nghiệm.

Câu 2.
Gọi chiều rộng khu đất là $x\text\ (m)$ $(0 < x \leq 16)$

Chiều dài khu đất là $\frac{242}{x}\text\ (m)$

Tổng chiều dài lưới thép cần dùng là:

$P = x + x + \frac{242}{x} = 2x + \frac{242}{x}$

Ta có: $P' = 2 - \frac{242}{x^2}$

$P' = 0 \Leftrightarrow 2 - \frac{242}{x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 11$ (loại âm)

Dấu của $P'$:

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & (0;11) & 11 & (11;16] \
\hline
P' & - & 0 & + \
\hline
P & \searrow & 44 & \nearrow \
\hline
\end{array}$

Vậy $P$ đạt GTNN là 44, khi đó $x = 11$.

Đáp số: 11m