MN làm giúp với nha Câu 4: Để thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật, không có nắp, có độ dài một cạnh ở đáy bằng 80cm ,,thể tích $16000~cm^3,$ người thợ dùng loại kính để sử dụng mặt bên có giá thành $80000~đồng/m^2$ và loại,kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 đồng /m Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá (kết quả,được làm tròn đến hàng nghìn).

Question

Accepted Answer

Câu 4:

Giả sử chiều dài đáy bể cá là $80 \mathrm{~cm}=0,8 \mathrm{~m}$
Gọi chiều dài đáy bể cá là $x(x>0)(m)$

$$
\begin{aligned}
& V_{ ext {bể }}=16000 \mathrm{~cm}^3=0,016 \mathrm{~m} \
& \Leftrightarrow 0,8 \cdot x \cdot h=0,016 \
& \Leftrightarrow h=\frac{0,016}{0,8 x}=\frac{0,02}{x} \
& ext { Chi phí } C(x)=100000 \cdot S_{ ext {đáa }}+80000 \cdot S_{ ext {xung quanh }} \
& =100000 \cdot 0,8 x+80000 \cdot 2 \cdot 0,8 \cdot h+2 x h \
& =80000 x+128000 \cdot \frac{0,02}{x}+2 x \cdot \frac{0,02}{x} \
& =80000 x+\frac{2560}{x}+0,04 \
& \Rightarrow C^{\prime}(x)=80000-\frac{2560}{x^2} \
& C^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow 80000-\frac{2560}{x^2} \Leftrightarrow x=\frac{2 \sqrt{5}}{25} \
& \Rightarrow \quad \min \
& \quad C(x)=C\left(\frac{2 \sqrt{5}}{25} ight) \approx 28621,710 ext { nghìn đồng } \
& \Rightarrow
\end{aligned}
$$