Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M trung điểm của BC và I trung điểm AH. a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I b) Chứng minh tứ giác BFEC nội t...

a) Ta có: $$ Suy ra tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I (giao điểm của các đường trung trực cạnh AH, EF) b) Ta có: $$ Suy ra tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn tâm O (giao điểm của các đường trung trực cạnh BC, EF) c) Ta có: $$ (cùng bù với $$) $$ (tứ giác BFEC nội tiếp) $$ (tứ giác ABME nội tiếp) Suy ra $$ Mà $$ (tứ giác AEHF nội tiếp) Suy ra $$ Suy ra ME là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.