Cho hình chóp $$ có đáy $$ là tam giác đều cạnh $$. Hình chiếu vuông góc của $$ trên đáy là điểm $$ trên cạnh $$ sao cho $$; mặt phẳng $$ tạo với đáy một g...

Trước tiên, ta xác định các thông số cần thiết để tính thể tích khối chóp $$. 1. Xác định các thông số của tam giác đều ABC: - Tam giác đều $$ có cạnh $$. - Độ dài đường cao của tam giác đều $$ là: $$ 2. Xác định vị trí của điểm H: - Điểm $$ nằm trên cạnh $$ sao cho $$. - Do đó, $$. 3. Tính khoảng cách từ S đến đáy ABC: - Gọi $$ là khoảng cách từ đỉnh $$ đến đáy $$. - Mặt phẳng $$ tạo với đáy một góc $$, do đó góc giữa $$ và mặt phẳng $$ là $$. - Ta có: $$ 4. Tính diện tích đáy ABC: - Diện tích tam giác đều $$ là: $$ 5. Tính thể tích khối chóp S.ABC: - Thể tích khối chóp $$ được tính bằng công thức: $$ - Thay các giá trị đã tìm được vào công thức: $$ Vậy thể tích khối chóp $$ là: $$