Giúp em với ạ

Nhóm,$[0;10)$,$[10;20)$,$[20;30)$,$[30;40)$
Tần số,3,7,2,9= 07

,Nhóm chứa tử phân vị thứ nhất là,$A.~[0;10).$ $ extcircled B.~[10;20).$ $C.~[20;30).$ D.,$[30;40).$,Câu 10: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{2x}.y=0,~x=0$ và $x=1.$ Thể tích,của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng,$A.~\pi\int^1_0e^{3i}dx.$ $B.~\int^{\prime\prime}e^{\prime\prime}dx.$ $C.~\pi\int^{\prime\prime}e^{\prime\prime}dx.$ $D.~\int^1_0e^{3+}dx.$,Câu 11: Cô Thư rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây,của cô được thống kê ở bảng sau:,

Nhóm,[20;25),[25;30),$[30;35)$,$[35;40)$,$[40;45)$
Tần số,6,6,4,1,1

,A. 25. B. 20. C. 15. D. 30.,Câu 12: Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng mét,vuông, kí hiệu,$W/m^2)$ được định nghĩa như sau: $L(I)=10\log\frac I{I_0}.$ trong đó $I_0=10^{-12}(W/m^2)$ là,cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng,nghe).,Mức cường độ âm của cuộc trò chuyện bình thường có cường độ $I=10^{-7}(W/m^2)$,là,A. 50(dB). B. 170(dB). C. 20(dB). D.,$80(dB).$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),,c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Question

Giúp em với ạ

Nhóm,$[0;10)$,$[10;20)$,$[20;30)$,$[30;40)$
Tần số,3,7,2,9= 07

,Nhóm chứa tử phân vị thứ nhất là,$A.~[0;10).$ $	extcircled B.~[10;20).$ $C.~[20;30).$ D.,$[30;40).$,Câu 10: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{2x}.y=0,~x=0$ và $x=1.$ Thể tích,của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng,$A.~\pi\int^1_0e^{3i}dx.$ $B.~\int^{\prime\prime}e^{\prime\prime}dx.$ $C.~\pi\int^{\prime\prime}e^{\prime\prime}dx.$ $D.~\int^1_0e^{3+}dx.$,Câu 11: Cô Thư rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây,của cô được thống kê ở bảng sau:,

Nhóm,[20;25),[25;30),$[30;35)$,$[35;40)$,$[40;45)$
Tần số,6,6,4,1,1

,A. 25. B. 20. C. 15. D. 30.,Câu 12: Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng mét,vuông, kí hiệu,$W/m^2)$ được định nghĩa như sau: $L(I)=10\log\frac I{I_0}.$ trong đó $I_0=10^{-12}(W/m^2)$ là,cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng,nghe).,Mức cường độ âm của cuộc trò chuyện bình thường có cường độ $I=10^{-7}(W/m^2)$,là,A. 50(dB). B. 170(dB). C. 20(dB). D.,$80(dB).$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),,c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Accepted Answer

Để tìm nhóm chứa tử phân vị thứ nhất, ta cần tính tổng tần số và xác định vị trí của tử phân vị thứ nhất trong dãy số.

Tổng tần số:
$$ 3 + 7 + 2 + 9 = 21 $$

Tử phân vị thứ nhất nằm ở vị trí:
$$ \frac{1}{4} \times 21 = 5,25 $$

Vị trí này nằm trong khoảng từ 1 đến 21. Ta sẽ kiểm tra từng nhóm để xác định nhóm chứa tử phân vị thứ nhất.

- Nhóm $[0;10)$ có tần số là 3, bao gồm các giá trị từ 1 đến 3.
- Nhóm $[10;20)$ có tần số là 7, bao gồm các giá trị từ 4 đến 10.
- Nhóm $[20;30)$ có tần số là 2, bao gồm các giá trị từ 11 đến 12.
- Nhóm $[30;40)$ có tần số là 9, bao gồm các giá trị từ 13 đến 21.

Vì 5,25 nằm trong khoảng từ 4 đến 10, nên tử phân vị thứ nhất thuộc nhóm $[10;20)$.

Đáp án: B. $[10;20)$.

Câu 10:
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục Ox được tính bằng công thức:

$$ V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx $$

Trong đó, $ f(x) = e^{2x} $, $ a = 0 $, và $ b = 1 $.

Áp dụng công thức trên, ta có:

$$ V = \pi \int_{0}^{1} (e^{2x})^2 \, dx $$
$$ V = \pi \int_{0}^{1} e^{4x} \, dx $$

Do đó, đáp án đúng là:

C. $ \pi \int_{0}^{1} e^{4x} \, dx $

Đáp án: C. $ \pi \int_{0}^{1} e^{4x} \, dx $

Câu 11:
Để tính trung vị của dãy số liệu đã cho, ta làm như sau:

Bước 1: Xác định số lượng nhóm dữ liệu.
- Số lượng nhóm dữ liệu là 5 nhóm.

Bước 2: Tính tổng tần số.
- Tổng tần số là: 6 + 6 + 4 + 1 + 1 = 18

Bước 3: Tìm giá trị trung vị.
- Vì tổng tần số là 18 (số chẵn), nên trung vị sẽ là giá trị nằm giữa hai giá trị ở vị trí thứ 9 và thứ 10.

Bước 4: Xác định nhóm chứa giá trị trung vị.
- Nhóm thứ 1: [20;25) có 6 giá trị.
- Nhóm thứ 2: [25;30) có 6 giá trị nữa, tổng là 12 giá trị.
- Nhóm thứ 3: [30;35) có 4 giá trị, tổng là 16 giá trị.
- Nhóm thứ 4: [35;40) có 1 giá trị, tổng là 17 giá trị.
- Nhóm thứ 5: [40;45) có 1 giá trị, tổng là 18 giá trị.

Vì giá trị trung vị nằm giữa hai giá trị ở vị trí thứ 9 và thứ 10, nên nó thuộc nhóm [25;30).

Bước 5: Tính giá trị trung vị.
- Giá trị trung vị nằm trong khoảng [25;30).
- Ta lấy trung bình cộng của giới hạn dưới và giới hạn trên của nhóm này:
$$ \text{Trung vị} = \frac{25 + 30}{2} = 27.5 $$

Vậy trung vị của dãy số liệu là 27.5.

Do đó, đáp án đúng là: A. 25.

Câu 12:
Để tính mức cường độ âm của cuộc trò chuyện bình thường, ta áp dụng công thức đã cho:

$$ L(I) = 10 \log \frac{I}{I_0} $$

Trong đó:
- $ I = 10^{-7} \, W/m^2 $ là cường độ âm thanh của cuộc trò chuyện bình thường.
- $ I_0 = 10^{-12} \, W/m^2 $ là ngưỡng nghe.

Thay các giá trị vào công thức:

$$ L(I) = 10 \log \frac{10^{-7}}{10^{-12}} $$

Ta có:

$$ \frac{10^{-7}}{10^{-12}} = 10^{-7 + 12} = 10^5 $$

Do đó:

$$ L(I) = 10 \log 10^5 $$

Áp dụng tính chất của lôgarit:

$$ \log 10^5 = 5 $$

Vậy:

$$ L(I) = 10 \times 5 = 50 \, dB $$

Đáp án đúng là: A. 50(dB).