giúp mình với!

Câu 1. Trước tiên, ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một để xác định xem chúng đúng hay sai. a) Tam giác SBC vuông tại B: - Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phằng (ABCD). Do đó, SA vuông góc với BC. - Mặt khác, vì ABCD là hình vuông, nên góc ABC là góc vuông (90°). - Do đó, tam giác SBC có hai góc vuông tại B và S, nhưng chỉ có một góc vuông tại B là đủ để khẳng định tam giác SBC vuông tại B. Vậy phát biểu này là đúng. b) BD vuông góc với SAC: - Ta cần kiểm tra xem BD có vuông góc với cả SA và AC hay không. - Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên SA vuông góc với BD. - Tuy nhiên, BD không vuông góc với AC vì AC nằm trong mặt phẳng (ABCD) và BD không vuông góc với AC (AC và BD cắt nhau tại tâm hình vuông ABCD và không vuông góc với nhau). - Do đó, BD không vuông góc với SAC. Vậy phát biểu này là sai. c) SA vuông góc với AB: - Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD), bao gồm cả AB. - Do đó, SA vuông góc với AB. Vậy phát biểu này là đúng. d) H là hình chiếu của A lên SB. AH vuông góc với BC: - H là hình chiếu của A lên SB, nghĩa là AH vuông góc với SB. - Để kiểm tra AH có vuông góc với BC hay không, ta cần xem xét vị trí của các đường thẳng liên quan. - Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên SA vuông góc với BC. - Mặt khác, AH nằm trong mặt phẳng (SAB) và vuông góc với SB, nhưng không có thông tin nào cho thấy AH vuông góc với BC. - Do đó, không thể khẳng định chắc chắn rằng AH vuông góc với BC. Vậy phát biểu này là sai. Kết luận: - Phát biểu a) là đúng. - Phát biểu b) là sai. - Phát biểu c) là đúng. - Phát biểu d) là sai. Câu 2. Để giải quyết các mệnh đề trên, ta sẽ tính xác suất cho từng trường hợp theo yêu cầu của đề bài. a) Xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong đó có 1 cuốn văn nghệ - Số cách chọn 1 quyển văn nghệ từ 5 quyển văn nghệ: $$ - Số cách chọn 2 quyển không phải văn nghệ từ 10 quyển còn lại: $$ - Tổng số cách chọn 3 quyển từ 15 quyển: $$ Xác suất để lấy 3 quyển trong đó có 1 cuốn văn nghệ: $$ Mệnh đề này đúng. b) Xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong đó có 2 cuốn văn nghệ - Số cách chọn 2 quyển văn nghệ từ 5 quyển văn nghệ: $$ - Số cách chọn 1 quyển không phải văn nghệ từ 10 quyển còn lại: $$ - Tổng số cách chọn 3 quyển từ 15 quyển: $$ Xác suất để lấy 3 quyển trong đó có 2 cuốn văn nghệ: $$ Mệnh đề này sai vì xác suất đúng là $$. c) Xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong đó có 3 cuốn văn nghệ - Số cách chọn 3 quyển văn nghệ từ 5 quyển văn nghệ: $$ - Tổng số cách chọn 3 quyển từ 15 quyển: $$ Xác suất để lấy 3 quyển trong đó có 3 cuốn văn nghệ: $$ Mệnh đề này sai vì xác suất đúng là $$. d) Xác suất sao cho có ít nhất một quyển văn nghệ - Số cách chọn 3 quyển không phải văn nghệ từ 10 quyển còn lại: $$ - Tổng số cách chọn 3 quyển từ 15 quyển: $$ Xác suất để lấy 3 quyển không có văn nghệ: $$ Xác suất để có ít nhất một quyển văn nghệ: $$ Mệnh đề này đúng. Kết luận - Mệnh đề a) Đúng - Mệnh đề b) Sai - Mệnh đề c) Sai - Mệnh đề d) Đúng