giúp mình với nhé Thời gian làm bài: 90 phút;,ĐỀ SỐ : 1,I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. (3,0 điểm),(mỗi câu đúng được 0,25 điểm) chọn 1 trong 4 đáp án A,B,C,D,Câu 1: Phương trình $(x-2)(x-3)=0$ có nghiệm là:,$x\in\{2;-3\}$ $B.~x\in\{-2;3\}$ $C.~x\in\{-2;-3\}$ $ extcircled{D.}~x\in\{2;3\}$,Câu 2: Nghiệm của bất phương trình $12-3x\leq0$ là,$A.~x\leq4$ $B.~x\geq4$ $C.~x\leq-4$ $D.~x\geq-4$,Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2x-4}$ là:,$A.~x\leq4$ $B.~x\geq4$ $C.~x\geq2$ $D.~x\leq2$,Câu 4: Giá trị biểu thức $\frac1{2-\sqrt3}+\frac1{2+\sqrt3}$ là:,A. 4 B. 3 C. 2 E. 1,Câu 5: Với giá trị nào của m thì đường thẳng $(d)~y=(m^2-4)x+2m-3$ và đường thẳng $y=5x+3$,Song song với nhau,$A.~m=3$ $B.~m=-3$ $C.~m=\pm3$ $F.~m=\sqrt3$,Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol $(p)y=x^2$ và đường thẳng $(d)y=2x-m+3.$ Giá trị,m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt là:,$A.~m\leq4$ $B.~m\geq4$ $C.~m4$,Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=3$ và $AC=4.$ Khi đó độ dài đoạn thẳng BC bằng:,A. 1. B. 25. C. 7. D. 5.,Câu 8: Cho $\alpha=25^*,\beta=65^*.$ Câu trả lời nào sau đây sai?,$A.~\sin\alpha=\cos\beta.$ $B.~ an\alpha=\cot\beta.$ $C.~\cos\alpha=\sin\beta.$ $D.~\sin\alpha=\sin\beta.$,Câu 9. Tính thể tích V của hình cầu có bán kính $R=3~cm.$,$A.~V=180\pi cm^3$ $B.~V=9\pi~cm^3$ $C.~V=72\pi~cm^3$ $D.~V=36\pi~cm^3$,Câu 10. Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau:, Lương ( triệu đồng),[5;7),[7;9),[9;11),[11;13),[13;15) Tần số tương đối,20,50,70,40,20 ,Để vẽ biểu đồ tẩn số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số,liệu [9;11) ?,A. 9. B. 10. C. 10,5 . D. 11 .,GV: Nguyễn Đương T

Question

giúp mình với nhé Thời gian làm bài: 90 phút;,ĐỀ SỐ : 1,I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. (3,0 điểm),(mỗi câu đúng được 0,25 điểm) chọn 1 trong 4 đáp án A,B,C,D,Câu 1: Phương trình $(x-2)(x-3)=0$ có nghiệm là:,$x\in\{2;-3\}$ $B.~x\in\{-2;3\}$ $C.~x\in\{-2;-3\}$ $	extcircled{D.}~x\in\{2;3\}$,Câu 2: Nghiệm của bất phương trình $12-3x\leq0$ là,$A.~x\leq4$ $B.~x\geq4$ $C.~x\leq-4$ $D.~x\geq-4$,Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2x-4}$ là:,$A.~x\leq4$ $B.~x\geq4$ $C.~x\geq2$ $D.~x\leq2$,Câu 4: Giá trị biểu thức $\frac1{2-\sqrt3}+\frac1{2+\sqrt3}$ là:,A. 4 B. 3 C. 2 E. 1,Câu 5: Với giá trị nào của m thì đường thẳng $(d)~y=(m^2-4)x+2m-3$ và đường thẳng $y=5x+3$,Song song với nhau,$A.~m=3$ $B.~m=-3$ $C.~m=\pm3$ $F.~m=\sqrt3$,Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol $(p)y=x^2$ và đường thẳng $(d)y=2x-m+3.$ Giá trị,m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt là:,$A.~m\leq4$ $B.~m\geq4$ $C.~m<4$ $G.~m>4$,Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=3$ và $AC=4.$ Khi đó độ dài đoạn thẳng BC bằng:,A. 1. B. 25. C. 7. D. 5.,Câu 8: Cho $\alpha=25^*,\beta=65^*.$ Câu trả lời nào sau đây sai?,$A.~\sin\alpha=\cos\beta.$ $B.~	an\alpha=\cot\beta.$ $C.~\cos\alpha=\sin\beta.$ $D.~\sin\alpha=\sin\beta.$,Câu 9. Tính thể tích V của hình cầu có bán kính $R=3~cm.$,$A.~V=180\pi cm^3$ $B.~V=9\pi~cm^3$ $C.~V=72\pi~cm^3$ $D.~V=36\pi~cm^3$,Câu 10. Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau:,

Lương ( triệu đồng),[5;7),[7;9),[9;11),[11;13),[13;15)
Tần số tương đối,20,50,70,40,20

,Để vẽ biểu đồ tẩn số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số,liệu [9;11) ?,A. 9. B. 10. C. 10,5 . D. 11 .,GV: Nguyễn Đương T

Accepted Answer

Câu 1: Phương trình $(x-2)(x-3)=0$ có nghiệm là: $x-2=0$ hoặc $x-3=0$ $x=2$ hoặc $x=3$ Vậy phương trình có nghiệm là $x \in \{2; 3\}$ Đáp án đúng là: D. $x \in \{2; 3\}$ Câu 2: Để giải bất phương trình $12 - 3x \leq 0$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển số hạng 12 sang phía bên phải của bất phương trình: $$ -3x \leq -12 $$ Bước 2: Chia cả hai vế của bất phương trình cho -3. Lưu ý rằng khi chia cho một số âm, dấu bất phương trình sẽ đổi chiều: $$ x \geq 4 $$ Vậy nghiệm của bất phương trình là: $$ x \geq 4 $$ Do đó, đáp án đúng là: B. $x \geq 4$ Câu 3: Để tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2x-4}$, ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Ta có: $$ 2x - 4 \geq 0 $$ Giải bất phương trình này: $$ 2x \geq 4 $$ $$ x \geq 2 $$ Vậy điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2x-4}$ là: $$ x \geq 2 $$ Đáp án đúng là: C. $x \geq 2$. Câu 4: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Các phân thức có mẫu số là $2 - \sqrt{3}$ và $2 + \sqrt{3}$, đều không bằng 0 nên ĐKXĐ là tất cả các số thực. Bước 2: Quy đồng mẫu số và thực hiện phép cộng $$ \frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \frac{1}{2 + \sqrt{3}} $$ Quy đồng mẫu số chung: $$ = \frac{(2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})} $$ Bước 3: Thực hiện phép nhân ở mẫu số $$ (2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1 $$ Bước 4: Thay vào biểu thức $$ = \frac{(2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3})}{1} $$ $$ = \frac{2 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3}}{1} $$ $$ = \frac{4}{1} $$ $$ = 4 $$ Vậy giá trị biểu thức là 4. Đáp án đúng là: A. 4 Câu 5: Để hai đường thẳng song song với nhau, ta cần điều kiện là các hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Hệ số góc của đường thẳng $(d)$ là $m^2 - 4$. Hệ số góc của đường thẳng $y = 5x + 3$ là 5. Do đó, ta có phương trình: $$ m^2 - 4 = 5 $$ Giải phương trình này: $$ m^2 - 4 = 5 $$ $$ m^2 = 9 $$ $$ m = \pm 3 $$ Vậy giá trị của m để hai đường thẳng song song với nhau là $m = \pm 3$. Đáp án đúng là: C. $m = \pm 3$. Câu 6: Để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt, ta cần tìm điều kiện của m sao cho phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt. Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P): $$ x^2 = 2x - m + 3 $$ $$ x^2 - 2x + m - 3 = 0 $$ Để phương trình này có hai nghiệm phân biệt, ta cần: $$ \Delta > 0 $$ Tính delta: $$ \Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (m - 3) $$ $$ \Delta = 4 - 4(m - 3) $$ $$ \Delta = 4 - 4m + 12 $$ $$ \Delta = 16 - 4m $$ Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt: $$ 16 - 4m > 0 $$ $$ 16 > 4m $$ $$ 4 > m $$ $$ m < 4 $$ Vậy giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là: $$ m < 4 $$ Đáp án đúng là: C. $ m < 4 $ Câu 7. Để tìm độ dài đoạn thẳng BC trong tam giác ABC vuông tại A, ta sử dụng định lý Pythagoras. Theo định lý này, trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền (BC) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông (AB và AC). Bước 1: Xác định các cạnh của tam giác: - AB = 3 - AC = 4 Bước 2: Áp dụng định lý Pythagoras: $$ BC^2 = AB^2 + AC^2 $$ Bước 3: Thay các giá trị vào công thức: $$ BC^2 = 3^2 + 4^2 $$ $$ BC^2 = 9 + 16 $$ $$ BC^2 = 25 $$ Bước 4: Tìm BC bằng cách lấy căn bậc hai của 25: $$ BC = \sqrt{25} $$ $$ BC = 5 $$ Vậy độ dài đoạn thẳng BC là 5. Đáp án đúng là: D. 5. Câu 8: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần kiểm tra từng lựa chọn để xem liệu chúng có đúng hay sai. A. $\sin\alpha=\cos\beta$ - Ta biết rằng $\sin(90^\circ - \theta) = \cos\theta$. - Do đó, $\sin(25^\circ) = \cos(65^\circ)$ (vì $90^\circ - 65^\circ = 25^\circ$). - Vậy $\sin\alpha = \cos\beta$ là đúng. B. $\tan\alpha=\cot\beta$ - Ta biết rằng $\tan(90^\circ - \theta) = \cot\theta$. - Do đó, $\tan(25^\circ) = \cot(65^\circ)$ (vì $90^\circ - 65^\circ = 25^\circ$). - Vậy $\tan\alpha = \cot\beta$ là đúng. C. $\cos\alpha=\sin\beta$ - Ta biết rằng $\cos(90^\circ - \theta) = \sin\theta$. - Do đó, $\cos(25^\circ) = \sin(65^\circ)$ (vì $90^\circ - 65^\circ = 25^\circ$). - Vậy $\cos\alpha = \sin\beta$ là đúng. D. $\sin\alpha=\sin\beta$ - Ta biết rằng $\sin(25^\circ) \neq \sin(65^\circ)$. - Vì $\sin(25^\circ)$ và $\sin(65^\circ)$ là hai giá trị khác nhau. - Vậy $\sin\alpha = \sin\beta$ là sai. Do đó, câu trả lời sai là: D. $\sin\alpha=\sin\beta$. Câu 9. Công thức tính thể tích của hình cầu là: $$ V = \frac{4}{3} \pi R^3 $$ Bán kính $ R = 3 \, \text{cm} $. Thay giá trị của $ R $ vào công thức: $$ V = \frac{4}{3} \pi (3)^3 $$ $$ V = \frac{4}{3} \pi \times 27 $$ $$ V = \frac{4 \times 27}{3} \pi $$ $$ V = 4 \times 9 \pi $$ $$ V = 36 \pi \, \text{cm}^3 $$ Vậy đáp án đúng là: D. $ V = 36 \pi \, \text{cm}^3 $. Câu 10. Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta cần chọn một giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu. Giá trị này thường là trung điểm của khoảng đó. Nhóm số liệu [9;11) có trung điểm là: $$ \frac{9 + 11}{2} = 10 $$ Vậy để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị 10 đại diện cho nhóm số liệu [9;11). Đáp án đúng là: B. 10.