Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1)
Để thu gọn biểu thức với là số thực dương, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Viết lại căn bốn bậc dưới dạng lũy thừa:
Bước 2: Nhân biểu thức này với :
Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ sở:
Bước 4: Cộng các số mũ:
Do đó:
Vậy đáp án đúng là:
B.
Câu 2)
Ta có:
Sử dụng tính chất của lũy thừa, ta có:
Do đó:
Ta biết rằng:
Thay vào, ta có:
Giải phương trình này, ta tìm được:
Vậy giá trị của biểu thức là:
Đáp án đúng là: C. .
Câu 3)
Để tìm mệnh đề đúng, ta sẽ áp dụng các tính chất của lôgarit để biến đổi biểu thức .
Bước 1: Áp dụng tính chất lôgarit của thương:
Bước 2: Áp dụng tính chất lôgarit của lũy thừa:
Bước 3: Thay vào biểu thức ban đầu:
Vậy mệnh đề đúng là:
C.
Đáp án: C.
Câu 4)
Để tính giá trị của biểu thức , chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của lôgarit và số mũ.
Bước 1: Áp dụng tính chất của lôgarit để đơn giản hóa biểu thức.
Vì , nên:
Bước 2: Thay vào biểu thức ban đầu:
Bước 3: Áp dụng tính chất của số mũ :
Vậy giá trị của biểu thức là .
Đáp án đúng là: D. .
Câu 5)
Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.
Bài 1:
Nếu và thì:
A.
B.
C.
D.
Bước 1: Xét điều kiện của
- Ta có .
- Để , ta cần so sánh các mũ của .
- Vì , nên để , phải nhỏ hơn 1. Do đó, .
Bước 2: Xét điều kiện của
- Ta có .
- Để , ta cần so sánh các giá trị trong logarit.
- Vì , nên để , phải lớn hơn 1. Do đó, .
Kết luận:
Từ hai điều kiện trên, ta thấy rằng và . Vậy đáp án đúng là:
A.
Bài 2:
Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số .
Lập luận:
- Hàm số với là hàm số mũ giảm.
- Đồ thị của hàm số này sẽ đi từ trái sang phải và giảm dần, bắt đầu từ phía trên xuống dưới.
Kết luận:
Hình nào thể hiện đồ thị của hàm số với sẽ là hình có đường cong đi từ trái sang phải và giảm dần.
Vậy đáp án đúng là hình có đường cong giảm dần từ trái sang phải.
Đáp án cuối cùng:
1. Đáp án của bài 1 là: A.
2. Đáp án của bài 2 là: Hình có đường cong giảm dần từ trái sang phải.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.