msldldkxmmdm

Câu 4. Để xác định số lượng tiếp tuyến chung giữa hai đường tròn $$ và $$, ta cần xem xét vị trí và mối quan hệ giữa chúng. - Đường tròn $$ nằm trong đường tròn $$ và tiếp xúc với nó. Điều này có nghĩa là hai đường tròn tiếp xúc ngoài. Khi hai đường tròn tiếp xúc ngoài, chúng sẽ có: - Một tiếp tuyến chung bên ngoài (tiếp xúc với cả hai đường tròn ở hai điểm khác nhau). - Hai tiếp tuyến chung bên trong (cả hai tiếp xúc với cả hai đường tròn ở hai điểm khác nhau nhưng nằm giữa hai đường tròn). Tổng cộng, hai đường tròn sẽ có ba tiếp tuyến chung. Do đó, đáp án đúng là: C. Có ba tiếp tuyến chung. Câu 5. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm cạnh của hình vuông: Diện tích hình vuông là $$. Vì diện tích hình vuông bằng cạnh nhân với cạnh, nên ta có: $$ 2. Tìm bán kính của hình tròn ngoại tiếp: Hình tròn ngoại tiếp hình vuông có đường kính bằng đường chéo của hình vuông. Đường chéo của hình vuông có thể tính bằng công thức: $$ Do đó, bán kính của hình tròn ngoại tiếp là: $$ 3. Tính diện tích của hình tròn ngoại tiếp: Diện tích hình tròn được tính bằng công thức: $$ Vậy diện tích của hình tròn ngoại tiếp hình vuông là $$. Đáp án đúng là: D. $$. Câu 6. Để xác định phương trình nào có nghiệm kép, ta cần kiểm tra xem phương trình đó có дискриминант (D) bằng không hay không. Phương trình bậc hai $$ có nghiệm kép nếu $$. A. $$ - $$, $$, $$ - $$ - $$, nên phương trình này không có nghiệm thực. B. $$ - $$, $$, $$ - $$ - $$, nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt. C. $$ - $$, $$, $$ - $$ - $$, nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt. D. $$ - $$, $$, $$ - $$ - $$, nên phương trình này có nghiệm kép. Vậy phương trình có nghiệm kép là phương trình D. $$. Đáp án: D. $$. Câu 7. Phát biểu sai là B. $$ Lý do: - Ta biết rằng $$ (theo tính chất căn bậc hai của một thương). - Do đó, phát biểu C đúng: $$. - Phát biểu A cũng đúng: $$ vì $$. - Phát biểu D cũng đúng: $$ vì $$. - Phát biểu B sai vì $$, không phải $$. Vậy phát biểu sai là B. $$. Câu 8. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định diện tích tam giác OAT và OBT. 2. Xác định diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến TA, TB và cung nhỏ AB. Bước 1: Xác định diện tích tam giác OAT và OBT - Vì OA và OB là hai bán kính vuông góc với nhau, nên góc AOB = 90°. - Tiếp tuyến tại A và B vuông góc với OA và OB lần lượt, do đó tam giác OAT và OBT là các tam giác vuông cân tại O. - Diện tích tam giác OAT = Diện tích tam giác OBT = $$ Bước 2: Xác định diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến TA, TB và cung nhỏ AB - Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến TA, TB và cung nhỏ AB = Diện tích tam giác OAT + Diện tích tam giác OBT - Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi cung nhỏ AB và hai bán kính OA, OB. - Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi cung nhỏ AB và hai bán kính OA, OB là diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi cung nhỏ AB và hai bán kính OA, OB = $$ (vì góc AOB = 90°, tức là $$ của diện tích toàn bộ hình tròn). Do đó, diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến TA, TB và cung nhỏ AB là: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy đáp án đúng là: $$