Giúp muk bài này vs 2. Chứng minh đẳng thức $(\frac{\sqrt x+2}{x-4}+\frac2{x-2\sqrt x}):\frac{\sqrt x+2}{\sqrt x-2}=\frac1{\sqrt x}$ với $x0,~x e4$,Bài 2 (1,5 điểm). Hàm số, phương trình,1. Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực $F(N)$ của nó tỉ lệ thuận,với bình phương tốc độ v mm/s) của gi,, tức là $F=ax^2$ (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của,gió bằng 4 (m/s) thì lực tác động lên cảnh buồm bằng 320 (N),a) Tính hằng số a .,b) Với a vừa tìm được, tính lực F khi $v=10(m/s)$ và khi $v=25(m/s)$,2. Cho phương trình $4x^2-2x-1=0$ có 2 nghiệm là $x_1,x_2.$ Không giải phương trình, hãy tính,giá trị của biểu thức $A=(x_1-x_2)^2-x_1(x_2-\frac12)$,Bài 3 (1,0 điểm). Giải quyết tình huống thực tế thông qua phương trình.,Một nhóm thợ thủ công lên kế hoạch làm 1200 chiếc đèn lồng cho dịp lễ Trung Thu. Trong 12,ngày đầu họ làm đúng theo kế hoạch. Những ngày còn lại do có thêm người làm cùng nên mỗi,ngày họ đã làm vượt mức 20 chiếc và hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Theo kế hoạch, mỗi,ngày nhóm thợ phải làm bao nhiêu chiếc đèn lồng?,Bài 4 (1,5 điểm). Toán thực tế liên quan đến hình học,1. Xe máy cày có bánh xe sau to hơn bánh xe trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là,189 cm và bánh xe trước có đường kính là 90 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh,xe sau lăn được 10 vòng thi bánh xe trước lăn được mấy vòng?,2. Một cửa sổ dạng vòm trong hình vẽ gồm phần hình chữ nhật phía dưới và nửa hình tròn phía,trên. Phần hình chữ nhật có chiều dài của canh đứng là 1m, chiều dài cạnh ngang là 1,2m. Biết,giá làm mỗi $m^2$ cửa là 700000 đồng. Hãy tính giá tiền làm cửa sổ vòm nói trên (lấy $\pi=3,14$ và,làm tròn đến nghìn đồng).,,Bài 5 (2,5 điểm). Hình học phẳng.,Cho (O; R) đườngkkíh AB. Kẻ đường kính CD vuông góc với AB Lấy M thuộc cung nhỏ,BC, AM cắt CD tại E. Qua D kẻ tiếp tuyến với (O) cắt đường thẳng BM tại N . Gọi P là,hình chiếu vuông góc của B lên DN .,a) Chứng minh các điểm M,N,D,E cùng thuộc một đường tròn.,b ) Chứng minh $EN//CB.$,c) Chứng minh $AM.BN=2R^2.$,.....HẾT.....

Question

Giúp muk bài này vs 2. Chứng minh đẳng thức $(\frac{\sqrt x+2}{x-4}+\frac2{x-2\sqrt x}):\frac{\sqrt x+2}{\sqrt x-2}=\frac1{\sqrt x}$ với $x>0,~x
e4$,Bài 2 (1,5 điểm). Hàm số, phương trình,1. Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực $F(N)$ của nó tỉ lệ thuận,với bình phương tốc độ v mm/s) của gi,, tức là $F=ax^2$ (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của,gió bằng 4 (m/s) thì lực tác động lên cảnh buồm bằng 320 (N),a) Tính hằng số a .,b) Với a vừa tìm được, tính lực F khi $v=10(m/s)$ và khi $v=25(m/s)$,2. Cho phương trình $4x^2-2x-1=0$ có 2 nghiệm là $x_1,x_2.$ Không giải phương trình, hãy tính,giá trị của biểu thức $A=(x_1-x_2)^2-x_1(x_2-\frac12)$,Bài 3 (1,0 điểm). Giải quyết tình huống thực tế thông qua phương trình.,Một nhóm thợ thủ công lên kế hoạch làm 1200 chiếc đèn lồng cho dịp lễ Trung Thu. Trong 12,ngày đầu họ làm đúng theo kế hoạch. Những ngày còn lại do có thêm người làm cùng nên mỗi,ngày họ đã làm vượt mức 20 chiếc và hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Theo kế hoạch, mỗi,ngày nhóm thợ phải làm bao nhiêu chiếc đèn lồng?,Bài 4 (1,5 điểm). Toán thực tế liên quan đến hình học,1. Xe máy cày có bánh xe sau to hơn bánh xe trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là,189 cm và bánh xe trước có đường kính là 90 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh,xe sau lăn được 10 vòng thi bánh xe trước lăn được mấy vòng?,2. Một cửa sổ dạng vòm trong hình vẽ gồm phần hình chữ nhật phía dưới và nửa hình tròn phía,trên. Phần hình chữ nhật có chiều dài của canh đứng là 1m, chiều dài cạnh ngang là 1,2m. Biết,giá làm mỗi $m^2$ cửa là 700000 đồng. Hãy tính giá tiền làm cửa sổ vòm nói trên (lấy $\pi=3,14$ và,làm tròn đến nghìn đồng).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/5d4942e33dde4342a99ed5338201ab8c.jpg />,Bài 5 (2,5 điểm). Hình học phẳng.,Cho (O; R) đườngkkíh  AB. Kẻ đường kính CD vuông góc với AB  Lấy M thuộc cung nhỏ,BC, AM cắt CD tại E. Qua D kẻ tiếp tuyến với (O) cắt đường thẳng BM tại N . Gọi P là,hình chiếu vuông góc của B lên DN .,a) Chứng minh các điểm M,N,D,E cùng thuộc một đường tròn.,b ) Chứng minh $EN//CB.$,c) Chứng minh $AM.BN=2R^2.$,.....HẾT.....

Accepted Answer

Bài 5:

a) Ta có:

$O D \perp D N \Rightarrow \angle O D N=90^{\circ}$

$\angle A M B=90^{\circ}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Do đó: $\angle E D N=\angle E M N=90^{\circ}$
$\Rightarrow M, N, D, E$ thuộc đường tròn đường kính $E N$
b) Ta có:
$\angle D C B=\angle D M B$ (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)
Mà $\angle D E N=\angle D M N$ hay $\angle D E N=\angle D M B$

$\Rightarrow \angle D C B=\angle D E N$
Mà hai góc ở vị trí đồng vị

$\Rightarrow E N / / C B$
c) Xét $ riangle M B A$ vuông tại $M$ và $ riangle P N B$ vuông tại $P$ có
$\widehat{M B A}=\widehat{B N P}$ (hai góc đồng vị, $\mathrm{BA} / / \mathrm{DN}$ )

Do đó: $ riangle \mathrm{MBA} \sim riangle \mathrm{PNB}$

$$
\begin{aligned}
& \Rightarrow \frac{A M}{B P}=\frac{B A}{B N} \
& \Rightarrow A M \cdot B N=B P \cdot B A=R \cdot 2 R=2 R^2
\end{aligned}
$$