Câu 9.
Để tính , ta sử dụng công thức xác suất điều kiện và tính chất của biến cố độc lập.
Trước tiên, ta biết rằng nếu hai biến cố A và B là độc lập thì:
Từ đó suy ra:
Vì hai biến cố độc lập nên xác suất của B không phụ thuộc vào việc A xảy ra hay không xảy ra. Do đó:
Vậy đáp án đúng là:
C. 0,2025.
Câu 10.
Để tính xác suất điều kiện , ta sử dụng công thức xác suất điều kiện:
Trong đó:
- là xác suất của cả hai biến cố A và B xảy ra cùng lúc.
- là xác suất của biến cố B.
Theo đề bài, ta có:
-
-
-
Áp dụng công thức trên, ta có:
Vậy đáp án đúng là:
A.
Đáp số: A.
Câu 11.
Để tính xác suất điều kiện , ta sử dụng công thức xác suất điều kiện:
Trước tiên, ta cần tính .
Biết rằng:
Ta có:
Thay các giá trị đã biết vào:
Bây giờ, ta tính :
Vậy đáp án đúng là:
B.
Câu 12.
Để giải quyết các bài toán xác suất liên quan đến các biến cố, ta sẽ áp dụng các công thức cơ bản của xác suất và tính chất của các biến cố.
Bài 1:
Cho hai biến cố A và B, với , , . Tính .
Bước 1: Xác định
Theo công thức cộng xác suất của hai biến cố:
Bước 2: Xác định
Biến cố là biến cố đối của biến cố A, do đó:
Bước 3: Xác định
Biến cố là phần giao giữa biến cố và biến cố B. Ta có:
Vậy đáp án đúng là:
Bài 2:
Cho hai biến cố A và B, với , , . Tính .
Bước 1: Xác định
Biến cố là phần của biến cố A mà không thuộc B. Do đó:
Bước 2: Xác định
Biến cố là biến cố đối của biến cố A, do đó:
Bước 3: Xác định
Biến cố là phần giao giữa biến cố và biến cố B. Ta có:
Vậy đáp án đúng là:
Câu 14.
Khi gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất, ta biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm. Ta cần tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6.
Bước 1: Xác định các trường hợp có thể xảy ra khi gieo con xúc xắc thứ hai.
- Con xúc xắc thứ hai có thể xuất hiện các mặt: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Bước 2: Xác định các trường hợp thuận lợi để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6.
- Nếu con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm, thì con xúc xắc thứ hai cần xuất hiện mặt 2 chấm để tổng số chấm là 6 (4 + 2 = 6).
Bước 3: Tính xác suất.
- Số trường hợp thuận lợi là 1 (con xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 2 chấm).
- Tổng số trường hợp có thể xảy ra là 6 (vì con xúc xắc thứ hai có 6 mặt).
Vậy xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6 là:
Đáp án đúng là: C. .
Câu 15.
Xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bi lấy lần thứ nhất cũng là màu đỏ là:
Đáp án đúng là: A
Câu 16.
Sau khi lấy ra viên bi màu trắng đầu tiên, trong hộp còn lại 2 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đỏ, tổng cộng là 9 viên bi.
Xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ là:
Vậy đáp án đúng là C. .
Câu 17.
Để tính , ta cần sử dụng công thức liên quan đến xác suất của các biến cố. Ta biết rằng:
Trong đó:
-
-
Thay các giá trị đã biết vào công thức trên:
Giải phương trình này để tìm :
Vậy đáp án đúng là:
A. 0,25.
Câu 18.
(a) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là:
Đáp án: C. 0,46
(b) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 không thay đổi vì hai dự án độc lập:
Đáp án: B. 0,7
(c) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 cũng không thay đổi vì hai dự án độc lập:
Đáp án: B. 0,7
Câu 19.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp xác suất cổ điển. Cụ thể, chúng ta sẽ tính xác suất để lấy ra một thẻ ATM từ hộp kín chứa 6 thẻ ATM của BIDV và 4 thẻ ATM của Vietcombank.
Bước 1: Xác định tổng số thẻ ATM trong hộp.
Tổng số thẻ ATM trong hộp là:
Bước 2: Xác định số trường hợp thuận lợi.
- Số trường hợp thuận lợi để lấy ra một thẻ ATM của BIDV là 6.
- Số trường hợp thuận lợi để lấy ra một thẻ ATM của Vietcombank là 4.
Bước 3: Tính xác suất.
- Xác suất để lấy ra một thẻ ATM của BIDV là:
- Xác suất để lấy ra một thẻ ATM của Vietcombank là:
Vậy xác suất để lấy ra một thẻ ATM của BIDV là và xác suất để lấy ra một thẻ ATM của Vietcombank là .