Tìm dư của đa thức f(x) khi chia cho đa thức x² + x - 2, biết rằng f(x) chia cho x – 1 dư 2 và f(x) chia cho x + 2 dư 3

Bùi Ngọc Diễm

Gọi Q(x) là thương của phép chia f(x) cho x - 1.

Ta có f(x) = Q(x) × (x - 1) + 2

Thì f(1) = 2

Tương tự thì f(-2) = 3

Vì đa thức x² + x - 2 f(x) chia cho x² + x - 2 được đa thức dư có dạng ax + b.

Gọi P(x) là thương của phép chia f(x) cho x² + x - 2.

Ta có: f(x) = P(x) × (x - 1)(x + 2) + ax + b.

Do đó: f(1) = a + b = 2

f(-2) = -2a + b = 3

Tính được a = $$

Vậy f(x) chia cho x² + x - 2 có đa thức dư là $$.