Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
2. Tìm vectơ AB.
3. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) dựa trên điều kiện vuông góc với (P) và chứa AB.
4. Xác định phương trình của mặt phẳng (Q).
5. So sánh để tìm giá trị của .
Bước 1: Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Mặt phẳng (P) có phương trình . Vectơ pháp tuyến của (P) là .
Bước 2: Tìm vectơ AB.
Điểm và điểm .
Vectơ .
Bước 3: Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q).
Mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và chứa AB, nên vectơ pháp tuyến của (Q) phải vuông góc với và . Ta tính tích có hướng của hai vectơ này:
Vậy vectơ pháp tuyến của (Q) là .
Bước 4: Xác định phương trình của mặt phẳng (Q).
Phương trình của mặt phẳng (Q) có dạng , với . Vì mặt phẳng (Q) đi qua điểm , thay vào phương trình:
Vậy phương trình của mặt phẳng (Q) là .
Bước 5: So sánh để tìm giá trị của .
Trong phương trình , ta có , , . Vậy:
Đáp án đúng là:
A. .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.