Cho tam giác ABC nhọn, có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: CH.CF = CD.CB. b) Chứng minh: tam giác BCH ~ tam giác FCD. c) Gọi K là giao điểm của EF và AH. Chứng minh: FH là đường p...

c) Ta có $$ (cùng phụ với $$) $$ (hai góc so le trong) $$ (hai góc đồng vị) $$ (hai góc đối đỉnh) Từ đó ta có $$ Xét tam giác FDK và tam giác HKA có: $$ (chứng minh trên) $$ (cùng phụ với $$) Nên tam giác FDK ~ tam giác HKA (g-g) Từ đó ta có $$ Mà $$ nên $$ Từ đó ta có $$ Hay $$ Nên FH là đường phân giác trong của tam giác FDK Ta có $$ (chứng minh trên) $$ (hai góc so le trong) $$ (hai góc đối đỉnh) Từ đó ta có $$ Xét tam giác ADH và tam giác KHA có: $$ (chứng minh trên) $$ (cùng phụ với $$) Nên tam giác ADH ~ tam giác KHA (g-g) Từ đó ta có $$ Hay $$