GIÚP MÌNH 2 CÂU NÀY VỚI Ạ b1: minh dự định mua 2 chiếc vợt pickcaball và một đôi giày thể thao với số tiền niêm yết là 2400000 đồng, nhưng vì cửa hàng hôm đó có chương trình khuyến mại 10% cho giày, 1...

Câu 1: Gọi giá niêm yết của giày là x (đơn vị: đồng) Giá niêm yết của vợt là y (đơn vị: đồng) Theo đề bài ta có: x + 2y = 2400000 0.9x + 0.85 × 2y = 3200000 Giải hệ phương trình này ta được x = 1200000 và y = 600000 Vậy giá niêm yết của giày là 1200000 đồng và giá niêm yết của vợt là 600000 đồng Câu 2: 1. Chứng minh D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: - Ta có O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên OA = OB = OC = R. - Ta có I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên IA = IB = IC. - Ta có D là giao điểm của AI với đường tròn tâm O bán kính R (D khác A). - Ta có AD = AO = R (vì D nằm trên đường tròn tâm O bán kính R). - Ta có BD = CD (vì D nằm trên đường thẳng AI và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC). - Vậy D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Chứng minh r ≤ DR - BD.sin(∠ABC/2): - Ta có r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ADC. - Ta có DR là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. - Ta có BD là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. - Ta có sin(∠ABC/2) là tỉ số giữa chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. - Ta có r ≤ DR - BD.sin(∠ABC/2) (vì r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ADC và DR - BD.sin(∠ABC/2) là khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đến cạnh AC). 3. Tính số đo ∠ABC: - Ta có diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ BC là R.sqrt(3). - Ta có diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ BC là (số đo ∠ABC/360) × π × R². - Ta có R.sqrt(3) = (số đo ∠ABC/360) × π × R². - Giải phương trình này ta được số đo ∠ABC = 60°.