........... Câu 2. Một hoa văn hình tròn tâm O, ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh $AB=4\sqrt3~cm.$ Đường cong qua,ba điểm: A,B,C là một phần của parabol. $\frac23.2^3$,,Tính diện tích phần tỏ đậm trên hình vẽ (Tính gần đúng đến hàng phần chục và đơn vị là $cm^2)$

Question

........... Câu 2. Một hoa văn hình tròn tâm O, ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh $AB=4\sqrt3~cm.$ Đường cong qua,ba điểm: A,B,C là một phần của parabol. $\frac23.2^3$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/f1d27bba140e4009be4cee14561219d4.jpg />,Tính diện tích phần tỏ đậm trên hình vẽ (Tính gần đúng đến hàng phần chục và đơn vị là $cm^2)$

Accepted Answer

Câu 2.
Để tính diện tích phần tô đậm trên hình vẽ, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC:

   - Bán kính $ R $ của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều $ ABC $ được tính bằng công thức:
     $$ R = \frac{AB}{\sqrt{3}} = \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 4 \text{ cm} $$

   - Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác đều $ ABC $ là:
     $$ S_{\text{hình tròn}} = \pi R^2 = \pi \times 4^2 = 16\pi \text{ cm}^2 $$

2. Tính diện tích tam giác đều ABC:

   - Diện tích tam giác đều $ ABC $ được tính bằng công thức:
     $$ S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} AB^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (4\sqrt{3})^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 48 = 12\sqrt{3} \text{ cm}^2 $$

3. Tính diện tích phần tô đậm:

   - Phần tô đậm bao gồm diện tích hình tròn ngoại tiếp trừ đi diện tích tam giác đều $ ABC $:
     $$ S_{\text{tô đậm}} = S_{\text{hình tròn}} - S_{ABC} = 16\pi - 12\sqrt{3} \text{ cm}^2 $$

   - Tính gần đúng đến hàng phần chục:
     $$ 16\pi \approx 16 \times 3.14 = 50.24 \text{ cm}^2 $$
     $$ 12\sqrt{3} \approx 12 \times 1.732 = 20.784 \text{ cm}^2 $$
     $$ S_{\text{tô đậm}} \approx 50.24 - 20.784 = 29.456 \text{ cm}^2 $$

   - Gần đúng đến hàng phần chục:
     $$ S_{\text{tô đậm}} \approx 29.5 \text{ cm}^2 $$

Vậy diện tích phần tô đậm trên hình vẽ là khoảng $ 29.5 \text{ cm}^2 $.