Giải giúp mình với ạ Câu 15 [135//8] [[Đ2] [SGK Cùng Khám Phá]: Một công ty vừa ra mắt sản phẩm X và tổ,chức ngày trải nghiệm sản phẩm. Họ thống kê được trong 200 người đến tham quan ngày trải,nghiệm có 60 người là nam giới và 140 người là nữ giới. Trong số những người được thống kê,này, có 120 người mua sản phẩm X, gồm 40 khách hàng nam và 80 khách hàng nữ, còn lại là,không mua sản phẩm X. Chọn ngẫu nhiên một người trong số 200 người được thống kê. Tính,xác suất để người này mua sản phẩm X, biết rằng người được chọn là nữ giới (làm tròn kết quả,đến hàng phần trăm).,A. 0,57. B. 0,29. C. 0,67. D. 0,33.,Câu 16 [135782] [MĐ2]: Bảng sau đây cho thấy sự phân bố theo giới tính của sinh viên tại,một trường cao đẳng sử dụng phương tiện xe máy hay ô tô đến trường. Chọn ngẫu nhiên một,sinh viên.,

,Nam,Nữ
Xe máy,8,13
Ô tô,39,40

,Xác suất sinh viên được chọn là nam biết bạn đó đi xe máy đến trường bằng,$A.~\frac{39}{47}.$ $B.~\frac{40}{79}.$ $C.~\frac8{21}.$ $D.~\frac{21}{79}.$,Câu 17 [135789] [MĐ2]: Ở một trường đại học, 20% học sinh học Toán, 30% học Lịch sử và,5% học cả Toán và Lịch sử. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất bạn ấy học môn Lịch sử,biết bạn ấy học môn Toán là,$A.~\frac13.$ $B.~\frac14.$ $C.~\frac15.$ $D.~\frac16.$,Câu 18 [135791] [MĐ2]: Ở một trường đại học, 60% sinh viên đậu môn Kể toán, 70% đậu,môn Tiếng Anh và 30% đậu cả hai khóa học này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất bạn,ấy đậu môn Kế toán biết bạn ấy đậu môn tiếng Anh là,$A.~\frac12.$ $B.~\frac25.$ $C.~\frac37.$ $D.~\frac49.$,Câu 19 [360669] [MĐ2]: Một lô sản phẩm có 20 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm chất,lượng thấp. Lấy liên tiếp 2 sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần,thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sảm phẩm được lấy ra đều,có chất lượng thấp.,$A.~\frac1{19}.$ $B.~\frac1{20}.$ $C.~\frac5{76}.$ $D.~\frac4{19}.$

Question

Giải giúp mình với ạ Câu 15 [135//8] [[Đ2] [SGK Cùng Khám Phá]: Một công ty vừa ra mắt sản phẩm X và tổ,chức ngày trải nghiệm sản phẩm. Họ thống kê được trong 200 người đến tham quan ngày trải,nghiệm có 60 người là nam giới và 140 người là nữ giới. Trong số những người được thống kê,này, có 120 người mua sản phẩm X, gồm 40 khách hàng nam và 80 khách hàng nữ, còn lại là,không mua sản phẩm X. Chọn ngẫu nhiên một người trong số 200 người được thống kê. Tính,xác suất để người này mua sản phẩm X, biết rằng người được chọn là nữ giới (làm tròn kết quả,đến hàng phần trăm).,A. 0,57. B. 0,29. C. 0,67. D. 0,33.,Câu 16 [135782] [MĐ2]: Bảng sau đây cho thấy sự phân bố theo giới tính của sinh viên tại,một trường cao đẳng sử dụng phương tiện xe máy hay ô tô đến trường. Chọn ngẫu nhiên một,sinh viên.,

,Nam,Nữ
Xe máy,8,13
Ô tô,39,40

,Xác suất sinh viên được chọn là nam biết bạn đó đi xe máy đến trường bằng,$A.~\frac{39}{47}.$ $B.~\frac{40}{79}.$ $C.~\frac8{21}.$ $D.~\frac{21}{79}.$,Câu 17 [135789] [MĐ2]: Ở một trường đại học, 20% học sinh học Toán, 30% học Lịch sử và,5% học cả Toán và Lịch sử. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất bạn ấy học môn Lịch sử,biết bạn ấy học môn Toán là,$A.~\frac13.$ $B.~\frac14.$ $C.~\frac15.$ $D.~\frac16.$,Câu 18 [135791] [MĐ2]: Ở một trường đại học, 60% sinh viên đậu môn Kể toán, 70% đậu,môn Tiếng Anh và 30% đậu cả hai khóa học này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất bạn,ấy đậu môn Kế toán biết bạn ấy đậu môn tiếng Anh là,$A.~\frac12.$ $B.~\frac25.$ $C.~\frac37.$ $D.~\frac49.$,Câu 19 [360669] [MĐ2]: Một lô sản phẩm có 20 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm chất,lượng thấp. Lấy liên tiếp 2 sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần,thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sảm phẩm được lấy ra đều,có chất lượng thấp.,$A.~\frac1{19}.$ $B.~\frac1{20}.$ $C.~\frac5{76}.$ $D.~\frac4{19}.$

Accepted Answer

Câu 15
Để tính xác suất người được chọn mua sản phẩm X, biết rằng người được chọn là nữ giới, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định tổng số người nữ giới: 
   Theo đề bài, tổng số người nữ giới là 140 người.

2. Xác định số người nữ giới mua sản phẩm X:
   Theo đề bài, số người nữ giới mua sản phẩm X là 80 người.

3. Tính xác suất:
   Xác suất để người được chọn mua sản phẩm X, biết rằng người được chọn là nữ giới, được tính bằng cách chia số người nữ giới mua sản phẩm X cho tổng số người nữ giới.

$$
   P(\text{Mua sản phẩm X} | \text{Nữ giới}) = \frac{\text{Số người nữ giới mua sản phẩm X}}{\text{Tổng số người nữ giới}} = \frac{80}{140}
   $$

4. Rút gọn phân số:
   $$
   \frac{80}{140} = \frac{4}{7}
   $$

5. Chuyển đổi phân số thành số thập phân và làm tròn:
   $$
   \frac{4}{7} \approx 0,5714
   $$
   Làm tròn đến hàng phần trăm:
   $$
   0,5714 \approx 0,57
   $$

Vậy xác suất để người này mua sản phẩm X, biết rằng người được chọn là nữ giới là 0,57.

Đáp án đúng là: A. 0,57.

Câu 16
Để tìm xác suất sinh viên được chọn là nam biết bạn đó đi xe máy đến trường, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng số sinh viên đi xe máy:
$$ 8 + 13 = 21 $$

2. Số sinh viên nam đi xe máy là 8.

3. Xác suất sinh viên được chọn là nam biết bạn đó đi xe máy đến trường là:
$$ P(\text{Nam} | \text{Xe máy}) = \frac{\text{Số sinh viên nam đi xe máy}}{\text{Tổng số sinh viên đi xe máy}} = \frac{8}{21} $$

Vậy đáp án đúng là C. $\frac{8}{21}$.

Câu 17
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác suất điều kiện. Xác suất điều kiện của sự kiện B xảy ra khi biết rằng sự kiện A đã xảy ra được tính bằng công thức:

$$ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} $$

Trong đó:
- $ P(A \cap B) $ là xác suất cả hai sự kiện A và B đều xảy ra.
- $ P(A) $ là xác suất của sự kiện A.

Trong bài toán này:
- Sự kiện A là học sinh học Toán.
- Sự kiện B là học sinh học Lịch sử.
- $ P(A) = 20\% = 0.2 $
- $ P(B) = 30\% = 0.3 $
- $ P(A \cap B) = 5\% = 0.05 $

Chúng ta cần tìm xác suất học sinh học Lịch sử biết học sinh đó học Toán, tức là $ P(B|A) $.

Áp dụng công thức xác suất điều kiện:

$$ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.05}{0.2} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} $$

Vậy xác suất học sinh học Lịch sử biết học sinh đó học Toán là $ \frac{1}{4} $.

Đáp án đúng là: B. $ \frac{1}{4} $.

Câu 18
Để giải bài toán xác suất này, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác suất điều kiện.

Công thức xác suất điều kiện là:
$$ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} $$

Trong đó:
- $ P(A|B) $ là xác suất của sự kiện $ A $ xảy ra khi biết rằng sự kiện $ B $ đã xảy ra.
- $ P(A \cap B) $ là xác suất của cả hai sự kiện $ A $ và $ B $ cùng xảy ra.
- $ P(B) $ là xác suất của sự kiện $ B $.

Trong bài toán này:
- $ A $ là sự kiện "đậu môn Kế toán".
- $ B $ là sự kiện "đậu môn Tiếng Anh".

Theo đề bài:
- $ P(A) = 0.60 $
- $ P(B) = 0.70 $
- $ P(A \cap B) = 0.30 $

Chúng ta cần tìm xác suất $ P(A|B) $, tức là xác suất đậu môn Kế toán biết rằng đã đậu môn Tiếng Anh.

Áp dụng công thức xác suất điều kiện:
$$ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0.30}{0.70} = \frac{3}{7} $$

Vậy xác suất bạn ấy đậu môn Kế toán biết bạn ấy đậu môn Tiếng Anh là $ \frac{3}{7} $.

Đáp án đúng là: C. $ \frac{3}{7} $.

Câu 19
Để tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp, ta làm như sau:

1. Tìm số trường hợp thuận lợi:
   - Số cách chọn 2 sản phẩm từ 5 sản phẩm chất lượng thấp là:
     $$
     C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
     $$

2. Tìm tổng số trường hợp có thể xảy ra:
   - Số cách chọn 2 sản phẩm từ 20 sản phẩm là:
     $$
     C_{20}^2 = \frac{20!}{2!(20-2)!} = \frac{20 \times 19}{2 \times 1} = 190
     $$

3. Tính xác suất:
   - Xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp là:
     $$
     P = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{tổng số trường hợp có thể xảy ra}} = \frac{10}{190} = \frac{1}{19}
     $$

Vậy đáp án đúng là: A. $\frac{1}{19}$.