Câu 2: Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 (dành cho thí sinh dự thi theo chương trình mới) dự kiến thi ba buổi. Ngày đầu thi chung Văn và Toán, buổi thứ ba tổ chức thi tất cả các môn còn lại theo đúng hai...

Câu 2: Để tính xác suất để bạn An và bạn Anh thi buổi thứ ba trùng đúng một môn thi trong cùng một khung giờ, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng số cách chọn 2 môn từ mỗi nhóm môn của bạn An và bạn Anh: - Bạn An có 7 môn để chọn, số cách chọn 2 môn từ 7 môn là: $$ - Bạn Anh có 5 môn để chọn, số cách chọn 2 môn từ 5 môn là: $$ 2. Tìm số cách chọn 2 môn sao cho đúng một môn trùng nhau: - Các môn chung giữa nhóm của bạn An và bạn Anh là: Sử, Anh. - Ta xét từng trường hợp: - Nếu môn Sử là môn trùng nhau: + Bạn An chọn Sử và thêm 1 trong 6 môn còn lại: $$ + Bạn Anh chọn Sử và thêm 1 trong 4 môn còn lại: $$ + Số cách chọn là: $$ - Nếu môn Anh là môn trùng nhau: + Bạn An chọn Anh và thêm 1 trong 6 môn còn lại: $$ + Bạn Anh chọn Anh và thêm 1 trong 4 môn còn lại: $$ + Số cách chọn là: $$ Tổng số cách chọn đúng một môn trùng nhau là: $$ 3. Tính xác suất: - Tổng số cách chọn 2 môn từ mỗi nhóm là: $$ - Xác suất để bạn An và bạn Anh thi buổi thứ ba trùng đúng một môn thi trong cùng một khung giờ là: $$ 4. Tính $$: - Trong phân số tối giản $$, ta có $$ và $$. - Vậy $$. Đáp số: $$.