Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; - 4) , B(1; - 3; 1) , C(2; 2; 3) . Tính bán kính R của mặt cầu (S) đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy) . A. R = sqr...

Câu 24: Để tính bán kính $$ của mặt cầu (S) đi qua ba điểm $$, $$, $$ và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tâm của mặt cầu: Vì tâm của mặt cầu nằm trên mặt phẳng (Oxy), nên tọa độ tâm $$ sẽ có dạng $$. 2. Viết phương trình mặt cầu: Mặt cầu có tâm $$ và bán kính $$ sẽ có phương trình: $$ 3. Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt cầu: - Thay $$: $$ $$ - Thay $$: $$ $$ - Thay $$: $$ $$ 4. Tìm tâm $$: Ta có ba phương trình: $$ $$ $$ Từ (1) và (2): $$ $$ $$ $$ $$ $$ Từ (1) và (3): $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ 5. Tính bán kính $$: Thay $$ và $$ vào phương trình (1): $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy bán kính $$ của mặt cầu là $$. Đáp án đúng là D.