giải hộ mingd

a) Ta xét hàm số $$. Để tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số này, ta cần kiểm tra tính chất của hàm số. Ta thấy rằng hàm số có dạng phân thức bậc hai chia cho bậc nhất, do đó nó có thể có tâm đối xứng. Ta sẽ kiểm tra xem liệu hàm số có tâm đối xứng tại điểm $$ hay không. Ta thay $$ vào hàm số: $$ Nhận thấy rằng mẫu số bằng 0, nên hàm số không xác định tại điểm này. Do đó, điểm $$ không phải là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Đáp án: Sai b) Để kiểm tra tính đồng biến của hàm số trên khoảng $$, ta cần tính đạo hàm của hàm số: $$ Áp dụng quy tắc đạo hàm của phân thức: $$ $$ $$ Ta cần kiểm tra dấu của đạo hàm trên khoảng $$. Ta thấy rằng $$ luôn dương, do đó dấu của đạo hàm phụ thuộc vào tử số $$. Tử số $$ là một parabol mở xuống, do đó nó sẽ âm ở hai đầu và dương ở giữa. Ta cần kiểm tra giá trị của tử số tại các điểm biên của khoảng $$: $$ $$ Nhận thấy rằng tử số âm ở điểm $$ và dương ở điểm $$, do đó đạo hàm sẽ chuyển từ âm sang dương trong khoảng này. Điều này cho thấy hàm số tăng dần trên khoảng $$. Đáp án: Đúng c) Để tìm giá trị cực tiểu của hàm số, ta cần tìm điểm cực tiểu của hàm số. Ta đã tính đạo hàm của hàm số: $$ Để tìm điểm cực tiểu, ta cần giải phương trình đạo hàm bằng 0: $$ Giải phương trình bậc hai: $$ $$ $$ Ta cần kiểm tra dấu của đạo hàm ở các điểm này để xác định tính chất cực tiểu: - Khi $$, đạo hàm âm. - Khi $$, đạo hàm dương. - Khi $$, đạo hàm âm. Nhận thấy rằng đạo hàm chuyển từ dương sang âm tại điểm $$, do đó hàm số có cực tiểu tại điểm này. Ta thay $$ vào hàm số để tìm giá trị cực tiểu: $$ Do đó, giá trị cực tiểu của hàm số là 0, không phải -5. Đáp án: Sai d) Để kiểm tra xem các điểm $$ và $$ có thuộc đồ thị hàm số hay không, ta thay tọa độ của các điểm này vào hàm số. Thay $$ vào hàm số: $$ Nhận thấy rằng $$, do đó điểm $$ thuộc đồ thị hàm số. Thay $$ vào hàm số: $$ Nhận thấy rằng $$, do đó điểm $$ thuộc đồ thị hàm số. Đáp án: Đúng