Giải hộ emmm với ạ

Câu 1. Ta xét từng phát biểu: A. $$ Theo định nghĩa xác suất có điều kiện: $$ Vì A và B độc lập nên $$. Do đó: $$ Do đó: $$ Phát biểu này sai vì $$, không phải $$. B. $$ Theo định nghĩa xác suất có điều kiện: $$ Vì A và B độc lập nên $$. Do đó: $$ Do đó: $$ Phát biểu này sai vì $$, không phải $$. C. $$ Theo định nghĩa xác suất có điều kiện: $$ Vì A và B độc lập nên $$. Do đó: $$ Phát biểu này đúng. D. $$ Theo định nghĩa xác suất có điều kiện: $$ Vì A và B độc lập nên $$. Do đó: $$ Phát biểu này sai vì $$, không phải $$. Vậy phát biểu đúng là: C. $$ Đáp án: C. $$ Câu 2. Để tính xác suất một người mua quần áo là phụ nữ cần nhân viên tư vấn, ta sẽ sử dụng công thức xác suất điều kiện. Gọi A là sự kiện "khách hàng đến cửa hàng mua quần áo là phụ nữ" và B là sự kiện "khách hàng cần nhân viên tư vấn". Theo đề bài, ta có: - Xác suất của sự kiện A là P(A) = 0,86 - Xác suất của sự kiện B trong tổng số khách hàng là P(B) = 0,25 Ta cần tìm xác suất của sự kiện B khi biết rằng sự kiện A đã xảy ra, tức là P(B|A). Công thức xác suất điều kiện là: $$ Trong đó, $$ là xác suất cả hai sự kiện A và B cùng xảy ra. Theo đề bài, 25% số khách mua hàng là phụ nữ cần nhân viên tư vấn. Do đó, xác suất của sự kiện B trong số khách hàng là phụ nữ là: $$ Vậy xác suất một người mua quần áo là phụ nữ cần nhân viên tư vấn là $$. Đáp án đúng là: C. $$. Câu 3. Để tính xác suất điều kiện $$, ta sử dụng công thức xác suất điều kiện: $$ Trong đó: - $$ là xác suất của biến cố $$ xảy ra. - $$ là xác suất của biến cố $$ xảy ra. Theo đề bài, ta có: - $$ - $$ Áp dụng công thức trên, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: C. $$ Câu 4. Ta có công thức xác suất điều kiện: $$ Biết rằng $$ và $$. Áp dụng công thức trên ta có: $$ Từ đây, ta giải ra $$: $$ Vậy đáp án đúng là: B. $$. Câu 5. Để tìm xác suất của biến cố $$, ta sử dụng công thức xác suất điều kiện: $$ Biết rằng $$ và $$, ta thay vào công thức trên: $$ Từ đó, ta giải ra $$: $$ Vậy xác suất của biến cố $$ là $$. Do đó, đáp án đúng là: C. $$ Câu 6. Lần đầu tiên bốc được bi trắng, vậy trong hộp còn lại 7 bi trắng và 2 bi đỏ, tổng cộng là 9 bi. Xác suất lần thứ 2 bốc được bi đỏ là: \frac{2}{9} Đáp án đúng là: A. \frac{2}{9} Câu 7. Để tính xác suất để cả hai đều là con trai nếu biết rằng ít nhất trong hai người có một người là trai, chúng ta sẽ làm như sau: 1. Xác định tất cả các trường hợp có thể xảy ra: - Cả hai đều là con gái (GG) - Người thứ nhất là con gái, người thứ hai là con trai (GT) - Người thứ nhất là con trai, người thứ hai là con gái (TG) - Cả hai đều là con trai (TT) 2. Xác định các trường hợp thỏa mãn điều kiện "ít nhất trong hai người có một người là trai": - GT - TG - TT Như vậy, có 3 trường hợp thỏa mãn điều kiện trên. 3. Xác định trường hợp thỏa mãn điều kiện "cả hai đều là con trai": - TT Như vậy, có 1 trường hợp thỏa mãn điều kiện trên. 4. Tính xác suất: Xác suất để cả hai đều là con trai nếu biết rằng ít nhất trong hai người có một người là trai là: $$ Vậy đáp án đúng là D. $$. Câu 8. Số thẻ ATM của ACB là 6 thẻ, số thẻ ATM của Vietcombank là 4 thẻ. Tổng số thẻ là 10 thẻ. Biết rằng lần thứ nhất đã lấy được thẻ ATM của ACB, tức là trong hộp còn lại 5 thẻ ATM của ACB và 4 thẻ ATM của Vietcombank, tổng cộng là 9 thẻ. Xác suất để lần thứ hai lấy được thẻ ATM của Vietcombank là: \frac{Số thẻ ATM của Vietcombank còn lại}{Tổng số thẻ còn lại} = \frac{4}{9} Vậy xác suất để lần thứ hai lấy được thẻ ATM của Vietcombank là $$. Đáp án đúng là: C. $$. Câu 9. Để tính $$, ta sử dụng công thức xác suất điều kiện: $$ Vì A và B là hai biến cố độc lập, nên ta có: $$ Thay vào công thức xác suất điều kiện, ta được: $$ $$ Vậy: $$ Do đó, đáp án đúng là B. 0,2024.