Giải hộ mình câu này với các bạn Bài 4: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và,song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt,nhau tại K.,a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?,b) Chứng minh: $AB=OK.$,c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.,Bài 5: Cho $\Delta ABC$ cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối,xứng của M qua I.,a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?,b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?

Question

Accepted Answer

Bài 4:
a) Tứ giác OBKC là hình bình hành vì hai cặp cạnh đối song song (BK // OC và CK // OB).
b) Ta có:
- Tứ giác OBKC là hình bình hành nên OK = BC (tính chất hình bình hành).
- Hình thoi ABCD có AB = BC (tính chất hình thoi).
Do đó, AB = OK.
c) Tứ giác OBKC là hình vuông khi và chỉ khi OB = OK.
Mà OK = BC (tính chất hình bình hành) và BC = CD (tính chất hình thoi).
Vậy OB = CD.
Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi OB = CD.

Bài 5:
a) Ta có I là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua I, suy ra MI = IK. Do đó, tứ giác AMCK là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo).

b) Ta có AM là trung tuyến của tam giác ABC, suy ra M là trung điểm của BC. Mặt khác, K là điểm đối xứng của M qua I, suy ra MK = MB. Do đó, tứ giác AKMB là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo).