giải giúp mình với nhanh lên

Câu 12. Gọi số tiền ông Tuấn mang đi gửi ngân hàng là x (triệu đồng, điều kiện: x > 0) Số tiền ông Tuấn mang đi đầu tư khác là: 600 - x (triệu đồng) Tiền lãi từ việc gửi ngân hàng sau 1 năm là: $$ (triệu đồng) Tiền lãi từ việc đầu tư khác sau 1 năm là: $$ (triệu đồng) Theo đề bài, tổng số lãi thu được là 85 triệu đồng, ta có phương trình: $$ Giải phương trình: $$ $$ $$ $$ Vậy số tiền ông Tuấn mang đi gửi ngân hàng là 350 triệu đồng. Số tiền ông Tuấn mang đi đầu tư khác là: $$ Đáp số: - Số tiền ông Tuấn mang đi gửi ngân hàng: 350 triệu đồng - Số tiền ông Tuấn mang đi đầu tư khác: 250 triệu đồng Câu 13 Để tính giá tiền làm cửa sổ vòm, chúng ta cần tính diện tích tổng của cửa sổ và sau đó nhân với giá làm mỗi mét vuông. Bước 1: Tính diện tích phần hình chữ nhật. Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài x Chiều rộng = 1 m x 1,2 m = 1,2 m² Bước 2: Tính diện tích phần nửa hình tròn. Bán kính của nửa hình tròn là 0,6 m (vì đường kính là 1,2 m). Diện tích hình tròn đầy đủ = π x r² = 3,14 x (0,6)² = 3,14 x 0,36 = 1,1304 m² Diện tích nửa hình tròn = 1,1304 m² : 2 = 0,5652 m² Bước 3: Tính diện tích tổng của cửa sổ. Diện tích tổng = Diện tích hình chữ nhật + Diện tích nửa hình tròn = 1,2 m² + 0,5652 m² = 1,7652 m² Bước 4: Tính giá tiền làm cửa sổ. Giá tiền làm cửa sổ = Diện tích tổng x Giá làm mỗi mét vuông = 1,7652 m² x 700 000 đồng/m² = 1 235 640 đồng Vậy giá tiền làm cửa sổ vòm nói trên là 1 235 640 đồng (làm tròn đến nghìn đồng). Câu 14. a. Ta có: $$ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính) $$ (vì $$) Tứ giác ANCO có $$, nên ANCO là tứ giác nội tiếp. b. Ta có: $$ (cùng bù với $$) $$ Nên $$ (g-g) $$ $$ Mà $$ (tính chất tiếp tuyến và dây cung) $$ $$ c. Ta có: $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Nên tứ giác BAKN nội tiếp (tứ giác có 2 góc kề đỉnh đối bằng nhau đều bằng $$) $$ (cùng chắn cung AN) Mà $$ (đối đỉnh) $$ $$ (g-g) $$ Mà $$ (chord chắn cung bằng nhau) $$ $$ là trung điểm của $$. Câu 15. Gọi các điểm trên đường tròn theo thứ tự là $$. Ta thấy rằng các điểm được tô màu xanh và đỏ xen kẽ nhau, nghĩa là nếu $$ là điểm màu xanh thì $$ là điểm màu đỏ, $$ là điểm màu xanh, v.v. Giả sử $$ là điểm màu xanh, ta có: - $$ - $$ - $$ - $$ - ... - $$ - $$ Ta sẽ chứng minh rằng tất cả các giá trị của các điểm đều bằng 0. Xét $$. Vì $$, thay vào ta có: $$ Tương tự, xét $$. Vì $$, thay vào ta có: $$ Như vậy, ta có hai phương trình: 1. $$ 2. $$ Giả sử $$, ta chia cả hai vế của phương trình đầu tiên cho $$: $$ Từ đây ta thấy rằng $$ phải là một số thực, và do đó $$ cũng phải là một số thực. Tuy nhiên, nếu ta tiếp tục thay các giá trị tương tự, ta sẽ thấy rằng tất cả các giá trị đều phải bằng 0 để thoả mãn các phương trình đã cho. Do đó, tổng giá trị của 1000 điểm trên là: $$ Đáp số: 0