giải chính xác 19:38 C,Đề 1.pdf Xong,Đề 1 (ST). Ôn TNTHPT năm 2025,PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.,Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng,nào trong các khoảng sau đây?,$A.~(0;1).$ $B.~(1;2).$ $C.~(-1;0).$ $D.~(-1;1).$,Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau, ,,,,,,+00 ,,,,,, ,,,,,, ,Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là,A.4 . B. 2. C.3. D. 1.,Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ là,$A.~-\cos x+C.$ $B.~\cos x+C.$ $C.~\sin x+C.$ $D.~-\sin x+C.$,Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên. Gọi H là diện tích hình phẳng,được tô màu. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H,,quanh trục Ox là,$A.~V=\pi\int^0_2[f(x)]^2dx.$ $B.~V=\int^0_1[f(x)]^2dx.$,$C.~V=\int^2_0[f(x)]^2dx.$ $D.~V=\pi\int^2_0[f(x)]^2dx.$,Câu 5. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng,$A.~a^2.$ $B.~-a^2.$ $C.~\frac12a^2.$ $D.~\frac{\sqrt3}2a^2.$,Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) có tâm $I(2;1;-1)$ và đường kính bằng 6 có phương trình là,$A.~(x-2)^2+(y-1)^2+(z+1)^2=36.$ $B.~(x-2)^2+(y-1)^2+(z+1)^2=9.$,$C.~(x+2)^2+(y+1)^2+(z-1)^2=9.$ $D.~(x+2)^2+(y+1)^2+(z-1)^2=36.$,Câu 7. Trong không gian Oxyz mặt phẳng $(P):~x+2y-5z+1=0,$ chỉ ra một vectơ pháp tuyến của (P),$A.~\overrightarrow{n_1}=(1;-2;5).$ $B.~\overrightarrow{n_2}=(2;4;-10).$ $C.~\overrightarrow{n_3}=(1;2;1).$ $D.~\overrightarrow{n_4}=(2;-5;1).$,Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và $SA\bot(ABCD)$ (tham,,khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là,A. ASD B. DAS . C. SDA . D. SDC,Câu 9. Tập xác định của hàm số $y=\log_2(x^2-2x-3)$ là,$A.~(-1;3).$ $B.~[-1;3].$ $C.~(-\infty;-1)\cup(3;+\infty)$ $D.~(-\infty;-1]\cup[3;+\infty).$,Câu 10. Cho a là một số thực dương, biểu thức $\sqrt[3]{a^2}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là,$A.~a^{\frac23}.$ $B.~a^{\frac32}.$ $C.~a^{\frac13}.$ $D.~a^{\frac12}.$,Câu 11. Cho các dãy số sau. Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

Question

giải chính xác 19:38 C,Đề 1.pdf Xong,Đề 1 (ST). Ôn TNTHPT năm 2025,PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.,Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng,nào trong các khoảng sau đây?,$A.~(0;1).$ $B.~(1;2).$ $C.~(-1;0).$ $D.~(-1;1).$,Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau, ,,,,,,+00 ,,,,,, ,,,,,, ,Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là,A.4 . B. 2. C.3. D. 1.,Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ là,$A.~-\cos x+C.$ $B.~\cos x+C.$ $C.~\sin x+C.$ $D.~-\sin x+C.$,Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên. Gọi H là diện tích hình phẳng,được tô màu. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H,

,quanh trục Ox là,$A.~V=\pi\int^0_2[f(x)]^2dx.$ $B.~V=\int^0_1[f(x)]^2dx.$,$C.~V=\int^2_0[f(x)]^2dx.$ $D.~V=\pi\int^2_0[f(x)]^2dx.$,Câu 5. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng,$A.~a^2.$ $B.~-a^2.$ $C.~\frac12a^2.$ $D.~\frac{\sqrt3}2a^2.$,Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) có tâm $I(2;1;-1)$ và đường kính bằng 6 có phương trình là,$A.~(x-2)^2+(y-1)^2+(z+1)^2=36.$ $B.~(x-2)^2+(y-1)^2+(z+1)^2=9.$,$C.~(x+2)^2+(y+1)^2+(z-1)^2=9.$ $D.~(x+2)^2+(y+1)^2+(z-1)^2=36.$,Câu 7. Trong không gian Oxyz mặt phẳng $(P):~x+2y-5z+1=0,$ chỉ ra một vectơ pháp tuyến của (P),$A.~\overrightarrow{n_1}=(1;-2;5).$ $B.~\overrightarrow{n_2}=(2;4;-10).$ $C.~\overrightarrow{n_3}=(1;2;1).$ $D.~\overrightarrow{n_4}=(2;-5;1).$,Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và $SA\bot(ABCD)$ (tham,

,khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là,A. ASD B. DAS . C. SDA . D. SDC,Câu 9. Tập xác định của hàm số $y=\log_2(x^2-2x-3)$ là,$A.~(-1;3).$ $B.~[-1;3].$ $C.~(-\infty;-1)\cup(3;+\infty)$ $D.~(-\infty;-1]\cup[3;+\infty).$,Câu 10. Cho a là một số thực dương, biểu thức $\sqrt[3]{a^2}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là,$A.~a^{\frac23}.$ $B.~a^{\frac32}.$ $C.~a^{\frac13}.$ $D.~a^{\frac12}.$,Câu 11. Cho các dãy số sau. Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

Accepted Answer

Câu 1. Để xác định khoảng đồng biến của hàm số $y = f(x)$ dựa vào đồ thị, ta cần kiểm tra hướng của đồ thị từ trái sang phải. Nếu đồ thị tăng dần (từ dưới lên trên) thì hàm số đồng biến trên khoảng đó. Dựa vào đồ thị: - Trên khoảng $(-1; 0)$, đồ thị hàm số giảm dần (từ trên xuống dưới), do đó hàm số nghịch biến trên khoảng này. - Trên khoảng $(0; 1)$, đồ thị hàm số tăng dần (từ dưới lên trên), do đó hàm số đồng biến trên khoảng này. - Trên khoảng $(1; 2)$, đồ thị hàm số giảm dần (từ trên xuống dưới), do đó hàm số nghịch biến trên khoảng này. Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 1)$. Đáp án đúng là: A. $(0; 1)$. Câu 2. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $y = f(x)$, ta có thể xác định các tiệm cận của đồ thị hàm số như sau: 1. Tiệm cận đứng: - Tiệm cận đứng là đường thẳng thẳng đứng mà hàm số tiến đến vô cùng khi $x$ tiến đến một giá trị cố định nào đó. - Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng khi $x$ tiến đến $-1$, hàm số tiến đến $+\infty$ hoặc $-\infty$. Do đó, $x = -1$ là một tiệm cận đứng. 2. Tiệm cận ngang: - Tiệm cận ngang là đường thẳng nằm ngang mà hàm số tiến đến khi $x$ tiến đến $+\infty$ hoặc $-\infty$. - Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng khi $x$ tiến đến $+\infty$, hàm số tiến đến $2$. Do đó, $y = 2$ là một tiệm cận ngang. - Khi $x$ tiến đến $-\infty$, hàm số tiến đến $-2$. Do đó, $y = -2$ là một tiệm cận ngang khác. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: - Số tiệm cận đứng: 1 (tiệm cận đứng tại $x = -1$) - Số tiệm cận ngang: 2 (tiệm cận ngang tại $y = 2$ và $y = -2$) Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là: $$ 1 + 2 = 3 $$ Do đó, đáp án đúng là: C. 3 Đáp số: C. 3 Câu 3. Muốn tìm họ nguyên hàm của hàm số $ f(x) = \sin x $, ta cần tìm tất cả các hàm số $ F(x) $ sao cho đạo hàm của chúng bằng $ f(x) $. Ta biết rằng đạo hàm của $ -\cos x $ là: $$ \frac{d}{dx}(-\cos x) = \sin x $$ Do đó, nếu $ F(x) = -\cos x + C $, thì đạo hàm của $ F(x) $ sẽ là: $$ F'(x) = \frac{d}{dx}(-\cos x + C) = \sin x $$ Như vậy, họ nguyên hàm của hàm số $ f(x) = \sin x $ là: $$ F(x) = -\cos x + C $$ Vậy đáp án đúng là: A. $ -\cos x + C $ Đáp án: A. $ -\cos x + C $ Câu 4. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox là: $$ V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx $$ Trong đó, $a$ và $b$ là cận trên và cận dưới của đoạn quay, và $f(x)$ là hàm số biểu diễn đường cong giới hạn hình phẳng H. Theo đồ thị, hình phẳng H giới hạn bởi hàm số $y = f(x)$ từ $x = 0$ đến $x = 2$. Do đó, cận trên là $b = 2$ và cận dưới là $a = 0$. Vậy thể tích V của khối tròn xoay là: $$ V = \pi \int_{0}^{2} [f(x)]^2 \, dx $$ Đáp án đúng là: D. $ V = \pi \int_{0}^{2} [f(x)]^2 \, dx $ Câu 5. Để tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ của tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định góc giữa hai vectơ: - Trong tứ diện đều, mỗi mặt là tam giác đều. Do đó, góc giữa hai cạnh chung từ một đỉnh là 60°. - Góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ là 60°. 2. Công thức tính tích vô hướng: - Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ được tính theo công thức: $$ \overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = |\overrightarrow{u}| |\overrightarrow{v}| \cos(\theta) $$ - Ở đây, $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{v} = \overrightarrow{AC}$ và $\theta = 60^\circ$. 3. Áp dụng công thức: - Độ dài của mỗi cạnh trong tứ diện đều là a, do đó $|\overrightarrow{AB}| = a$ và $|\overrightarrow{AC}| = a$. - Ta có: $$ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = a \cdot a \cdot \cos(60^\circ) $$ - Biết rằng $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$, nên: $$ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = a \cdot a \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}a^2 $$ Vậy, tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ là $\frac{1}{2}a^2$. Đáp án đúng là: C. $\frac{1}{2}a^2$. Câu 6. Phương trình mặt cầu có tâm $I(a,b,c)$ và bán kính $R$ là $(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2$. Trong bài này, tâm mặt cầu là $I(2,1,-1)$ và đường kính bằng 6, vậy bán kính $R = \frac{6}{2} = 3$. Do đó, phương trình mặt cầu là: $$ (x - 2)^2 + (y - 1)^2 + (z + 1)^2 = 3^2 $$ $$ (x - 2)^2 + (y - 1)^2 + (z + 1)^2 = 9 $$ Vậy phương án đúng là B. $(x - 2)^2 + (y - 1)^2 + (z + 1)^2 = 9$. Câu 7. Mặt phẳng $(P):~x+2y-5z+1=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1;2;-5)$ Ta thấy $\overrightarrow{n_2}=2\overrightarrow{n}$ nên $\overrightarrow{n_2}$ là vectơ pháp tuyến của $(P)$ Vậy đáp án đúng là: B. $\overrightarrow{n_2}=(2;4;-10)$ Câu 8. Để xác định góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD), ta cần tìm góc giữa đường thẳng SD và hình chiếu của nó lên mặt phẳng (ABCD). Trong hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Điều này có nghĩa là SA là đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD. Hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm A. Do đó, hình chiếu của đường thẳng SD lên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng DA. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) chính là góc giữa đường thẳng SD và đường thẳng DA. Vì vậy, góc cần tìm là góc DAS. Do đó, đáp án đúng là: B. DAS Lập luận từng bước: 1. Xác định hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm A. 2. Hình chiếu của đường thẳng SD lên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng DA. 3. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa đường thẳng SD và đường thẳng DA. 4. Kết luận góc cần tìm là góc DAS. Câu 9. Để tìm tập xác định của hàm số $y=\log_2(x^2-2x-3)$, ta cần đảm bảo rằng biểu thức trong dấu logarit dương, tức là: $$ x^2 - 2x - 3 > 0 $$ Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai $ x^2 - 2x - 3 = 0 $. Phương trình này có dạng $ ax^2 + bx + c = 0 $ với $ a = 1 $, $ b = -2 $, và $ c = -3 $. Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ Thay các giá trị vào công thức: $$ x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} $$ $$ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2} $$ $$ x = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2} $$ $$ x = \frac{2 \pm 4}{2} $$ Ta có hai nghiệm: $$ x = \frac{2 + 4}{2} = 3 $$ $$ x = \frac{2 - 4}{2} = -1 $$ Bước 2: Xác định khoảng giá trị của $ x $ sao cho $ x^2 - 2x - 3 > 0 $. Biểu thức $ x^2 - 2x - 3 $ là một parabol mở lên (vì hệ số $ a = 1 > 0 $). Do đó, biểu thức này sẽ dương ở hai khoảng bên ngoài các nghiệm $ x = -1 $ và $ x = 3 $. Vậy tập xác định của hàm số là: $$ (-\infty, -1) \cup (3, +\infty) $$ Đáp án đúng là: C. $ (-\infty, -1) \cup (3, +\infty) $ Câu 10. Biểu thức $\sqrt[3]{a^2}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: $$ \sqrt[3]{a^2} = a^{\frac{2}{3}} $$ Vậy đáp án đúng là: A. $a^{\frac{2}{3}}$ Lập luận từng bước: - Biểu thức $\sqrt[3]{a^2}$ có thể viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ bằng cách sử dụng tính chất của căn bậc ba và lũy thừa. - Căn bậc ba của một số là số mũ $\frac{1}{3}$ của số đó, do đó $\sqrt[3]{a^2} = (a^2)^{\frac{1}{3}}$. - Áp dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, ta có $(a^2)^{\frac{1}{3}} = a^{2 \cdot \frac{1}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$. Do đó, biểu thức $\sqrt[3]{a^2}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là $a^{\frac{2}{3}}$. Câu 11. Để xác định dãy số nào trong các dãy số đã cho là dãy số tăng, chúng ta cần kiểm tra xem mỗi số hạng của dãy số có lớn hơn số hạng đứng liền trước nó hay không. Cụ thể, nếu $ a_{n+1} > a_n $ cho mọi $ n $, thì dãy số đó là dãy số tăng. Chúng ta sẽ xét từng dãy số một: 1. Dãy số $ a_n = n^2 $: - Số hạng thứ $ n $ là $ a_n = n^2 $. - Số hạng thứ $ n+1 $ là $ a_{n+1} = (n+1)^2 = n^2 + 2n + 1 $. - Ta thấy rằng $ a_{n+1} - a_n = (n^2 + 2n + 1) - n^2 = 2n + 1 $. - Vì $ 2n + 1 > 0 $ cho mọi $ n \geq 1 $, nên $ a_{n+1} > a_n $. Do đó, dãy số này là dãy số tăng. 2. Dãy số $ b_n = \frac{1}{n} $: - Số hạng thứ $ n $ là $ b_n = \frac{1}{n} $. - Số hạng thứ $ n+1 $ là $ b_{n+1} = \frac{1}{n+1} $. - Ta thấy rằng $ b_{n+1} - b_n = \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n} = \frac{n - (n+1)}{n(n+1)} = \frac{-1}{n(n+1)} $. - Vì $ \frac{-1}{n(n+1)} < 0 $ cho mọi $ n \geq 1 $, nên $ b_{n+1} < b_n $. Do đó, dãy số này là dãy số giảm. 3. Dãy số $ c_n = (-1)^n $: - Số hạng thứ $ n $ là $ c_n = (-1)^n $. - Số hạng thứ $ n+1 $ là $ c_{n+1} = (-1)^{n+1} $. - Ta thấy rằng $ c_{n+1} - c_n = (-1)^{n+1} - (-1)^n $. - Nếu $ n $ chẵn, $ c_n = 1 $ và $ c_{n+1} = -1 $, do đó $ c_{n+1} - c_n = -1 - 1 = -2 $. - Nếu $ n $ lẻ, $ c_n = -1 $ và $ c_{n+1} = 1 $, do đó $ c_{n+1} - c_n = 1 - (-1) = 2 $. - Như vậy, $ c_{n+1} - c_n $ thay đổi dấu tùy thuộc vào $ n $, nên dãy số này không phải là dãy số tăng hoặc giảm. 4. Dãy số $ d_n = 2^n $: - Số hạng thứ $ n $ là $ d_n = 2^n $. - Số hạng thứ $ n+1 $ là $ d_{n+1} = 2^{n+1} = 2 \cdot 2^n $. - Ta thấy rằng $ d_{n+1} - d_n = 2 \cdot 2^n - 2^n = 2^n $. - Vì $ 2^n > 0 $ cho mọi $ n \geq 1 $, nên $ d_{n+1} > d_n $. Do đó, dãy số này là dãy số tăng. Tóm lại, các dãy số tăng là: - Dãy số $ a_n = n^2 $ - Dãy số $ d_n = 2^n $ Đáp số: Dãy số $ a_n = n^2 $ và dãy số $ d_n = 2^n $ là các dãy số tăng.