Dhshxdhxsg

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tọa độ trong không gian để xác định vị trí của hai chiếc khinh khí cầu và sau đó tìm khoảng cách từ mỗi chiếc khinh khí cầu đến người quan sát trên mặt đất. 1. Xác định tọa độ của hai chiếc khinh khí cầu: - Chiếc khinh khí cầu thứ nhất: - Cách điểm xuất phát 3 km về phía Đông: $$ - Cách điểm xuất phát 2 km về phía Nam: $$ - Cách mặt đất 0,5 km: $$ Vậy tọa độ của chiếc khinh khí cầu thứ nhất là $$. - Chiếc khinh khí cầu thứ hai: - Cách điểm xuất phát 1 km về phía Bắc: $$ - Cách điểm xuất phát 1 km về phía Tây: $$ - Cách mặt đất 0,3 km: $$ Vậy tọa độ của chiếc khinh khí cầu thứ hai là $$. 2. Xác định tọa độ của người quan sát trên mặt đất: - Người quan sát đứng trên mặt đất, do đó tọa độ của người quan sát là $$. 3. Tính khoảng cách từ người quan sát đến mỗi chiếc khinh khí cầu: - Khoảng cách từ $$ đến $$: $$ - Khoảng cách từ $$ đến $$: $$ 4. Tìm tổng khoảng cách nhỏ nhất: - Tổng khoảng cách từ người quan sát đến hai chiếc khinh khí cầu là: $$ Để tìm giá trị nhỏ nhất của $$, chúng ta cần tìm điểm $$ sao cho tổng khoảng cách $$ là nhỏ nhất. Điều này tương đương với việc tìm điểm $$ sao cho tổng khoảng cách từ $$ đến hai điểm $$ và $$ là nhỏ nhất. Ta có thể sử dụng phương pháp tọa độ để tìm điểm $$. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng trực giác rằng điểm $$ sẽ nằm trên đường thẳng nối giữa hai điểm $$ và $$ khi chiếu xuống mặt đất. - Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối giữa $$ và $$ trên mặt đất là: $$ Do đó, điểm $$ sẽ là $$. 5. Tính khoảng cách từ điểm $$ đến hai chiếc khinh khí cầu: - Khoảng cách từ $$ đến $$: $$ - Khoảng cách từ $$ đến $$: $$ 6. Tổng khoảng cách nhỏ nhất: $$ Vậy tổng khoảng cách nhỏ nhất là $$ km.