giúp em với 14: Giải các phương trình sau,$a.~\frac{x+4}4-\frac{x-3}6=\frac x3$ $b.~\frac{x-1}2-\frac{1-x}4=1-\frac{2(x-1)}3$,$c.~\frac{3x-2}6-5=\frac{3-2(x+7)}4$ $d.~\frac{4x+1}3-\frac23-\frac{x-3}6=x$

Question

Accepted Answer

a) $\frac{x+4}{4}-\frac{x-3}{6}=\frac{x}{3}$

Quy đồng mẫu số các phân số:
$\frac{3(x+4)}{12}-\frac{2(x-3)}{12}=\frac{4x}{12}$

Bỏ mẫu số chung:
$3(x+4)-2(x-3)=4x$

Mở ngoặc và thực hiện phép nhân:
$3x+12-2x+6=4x$

Gộp các hạng tử có x vào một vế và các số hạng không có x vào vế còn lại:
$x+18=4x$

Chuyển x sang vế phải và chuyển 4x sang vế trái:
$18=4x-x$

Cộng trừ các số hạng:
$18=3x$

Chia cả hai vế cho 3:
$x=6$

Vậy phương trình có nghiệm là $x=6$.

b) $\frac{x-1}{2}-\frac{1-x}{4}=1-\frac{2(x-1)}{3}$

Quy đồng mẫu số các phân số:
$\frac{2(x-1)}{4}-\frac{1-x}{4}=\frac{4}{4}-\frac{8(x-1)}{12}$

Bỏ mẫu số chung:
$2(x-1)-(1-x)=4-8(x-1)$

Mở ngoặc và thực hiện phép nhân:
$2x-2-1+x=4-8x+8$

Gộp các hạng tử có x vào một vế và các số hạng không có x vào vế còn lại:
$3x-3=-8x+12$

Chuyển 3x sang vế phải và chuyển -8x sang vế trái:
$-3=12-11x$

Cộng trừ các số hạng:
$-15=-11x$

Chia cả hai vế cho -11:
$x=\frac{15}{11}$

Vậy phương trình có nghiệm là $x=\frac{15}{11}$.

c) $\frac{3x-2}{6}-5=\frac{3-2(x+7)}{4}$

Quy đồng mẫu số các phân số:
$\frac{3x-2}{6}-\frac{30}{6}=\frac{3-2x-14}{4}$

Bỏ mẫu số chung:
$3x-2-30=3-2x-14$

Mở ngoặc và thực hiện phép nhân:
$3x-32=-2x-11$

Gộp các hạng tử có x vào một vế và các số hạng không có x vào vế còn lại:
$3x+2x=-11+32$

Cộng trừ các số hạng:
$5x=21$

Chia cả hai vế cho 5:
$x=\frac{21}{5}$

Vậy phương trình có nghiệm là $x=\frac{21}{5}$.

d) $\frac{4x+1}{3}-\frac{2}{3}-\frac{x-3}{6}=x$

Quy đồng mẫu số các phân số:
$\frac{2(4x+1)}{6}-\frac{4}{6}-\frac{x-3}{6}=x$

Bỏ mẫu số chung:
$2(4x+1)-4-(x-3)=6x$

Mở ngoặc và thực hiện phép nhân:
$8x+2-4-x+3=6x$

Gộp các hạng tử có x vào một vế và các số hạng không có x vào vế còn lại:
$7x+1=6x$

Chuyển 6x sang vế trái và chuyển 7x sang vế phải:
$1=x$

Vậy phương trình có nghiệm là $x=1$.