Giúp em với ạ â 2: Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với tốc độ $r(1)=5~(m/sB$,trong đó 1 là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được 6 (8),người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần,đều với gia tốc $a=-5(m/s^2).$,5 ) ốcc độ ủaaôô ôô tại thời điểm 1 ()) tính từ lúc xuất phát là $10(m/s).$,b) Quãng đường ô tô chuyển động được trong 6 giây đầu tiên là 80 m.,c) Quãng đường S (đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp,phanh đến khi dừng lại được tính theo công thức $S=\int^4_0(30-50)h.$,d) Quãng đường ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng,lại là 170m.,Câu 3: Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thẳng thầu của dự án 1 là 0,4 và khả năng,thắng thầu của dự án 2 là 0,5. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 0,3.,Gọi A là biến cố: "Thắng thầu dự án 1",Gọi B là biến cố: "Thắng thầu dự án 2".,Khi đó:,() a)AAvvà B l haaibiến cố đđộclậập.,b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng 0,7.,c) Xác suất để công ty thẳng thầu dự án 2 biết công ty thẳng thầu dự án 1 là 0,75.,d) Xác suất để công ty thẳng thầu dự án 2 biết công ty không thẳng thầu dự án 1 là 0,25.,Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm,$A(10;3;0)$ và chuyển động đều theo đường cáp có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow u=(2;-2;1)$,(hướng chuyển động cùng chiều với hướng véc tơ i vớii tốc độ là 4,5 (m/s;; (đơn vị trên mỗi,trục là mét).,a) Phương trình tham số của đường cáp là: $\left\{\begin{array}lx=10+2t\\y=3-2t,~(t\in\mathbb R)\\z=t\end{array}\right.$,b) Giả sử sau thời gian t (s) kể từ khi xuất phát $(t\geq0),$ cabin đến điểm M. Khi đó tọa độ,điểm M là $M(3t+10;-3t+3;\frac{3t}2).$,c) Cabin dừng ở điểm B có hoành độ $x_B=550,$ khi đó quãng đường AB dài 800m.,d) Đường cáp AB tạo với mặt phẳng $(Oxy)$ một góc $30^0$,PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.,Câu 1: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD,bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 3: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn một. a) A và B là hai biến cố độc lập. Hai biến cố A và B là độc lập nếu và chỉ nếu $ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) $. - $ P(A) = 0,4 $ - $ P(B) = 0,5 $ - $ P(A \cap B) = 0,3 $ Ta tính: \[ P(A) \times P(B) = 0,4 \times 0,5 = 0,2 \] Vì $ 0,3 \neq 0,2 $, nên A và B không phải là hai biến cố độc lập. b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng 0,7. Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án là: \[ P(\text{đúng 1 dự án}) = P(A \cap B^c) + P(A^c \cap B) \] Trong đó: \[ P(A \cap B^c) = P(A) - P(A \cap B) = 0,4 - 0,3 = 0,1 \] \[ P(A^c \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0,5 - 0,3 = 0,2 \] Do đó: \[ P(\text{đúng 1 dự án}) = 0,1 + 0,2 = 0,3 \] Vậy, xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án không phải là 0,7. c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,75. Xác suất này được tính bằng: \[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0,3}{0,4} = 0,75 \] Vậy, xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,75. d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là 0,25. Xác suất này được tính bằng: \[ P(B|A^c) = \frac{P(A^c \cap B)}{P(A^c)} = \frac{0,2}{0,6} = \frac{1}{3} \approx 0,3333 \] Vậy, xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 không phải là 0,25. Kết luận: - a) Sai vì A và B không phải là hai biến cố độc lập. - b) Sai vì xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3. - c) Đúng vì xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,75. - d) Sai vì xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là khoảng 0,3333. Câu 4: a) Phương trình tham số của đường cáp là: \[ \left\{ \begin{array}{l} x = 10 + 2t \\ y = 3 - 2t \\ z = t \end{array} \right., \quad (t \in \mathbb{R}) \] b) Giả sử sau thời gian $ t $ (s) kể từ khi xuất phát ($ t \geq 0 $), cabin đến điểm M. Khi đó tọa độ điểm M là: \[ M(10 + 2t, 3 - 2t, t) \] c) Cabin dừng ở điểm B có hoành độ $ x_B = 550 $. Ta có: \[ 10 + 2t = 550 \implies 2t = 540 \implies t = 270 \] Tọa độ của điểm B là: \[ B(550, 3 - 2 \cdot 270, 270) = B(550, -537, 270) \] Quãng đường AB là: \[ AB = \sqrt{(550 - 10)^2 + (-537 - 3)^2 + (270 - 0)^2} = \sqrt{540^2 + 540^2 + 270^2} = \sqrt{291600 + 291600 + 72900} = \sqrt{656100} = 810 \text{ m} \] d) Gọi góc giữa đường cáp AB và mặt phẳng (Oxy) là $\theta$. Ta có: \[ \cos \theta = \frac{|\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{k}|}{|\overrightarrow{u}| \cdot |\overrightarrow{k}|} \] Trong đó, $\overrightarrow{u} = (2, -2, 1)$ và $\overrightarrow{k} = (0, 0, 1)$ (véc tơ đơn vị vuông góc với mặt phẳng (Oxy)). \[ \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{k} = 2 \cdot 0 + (-2) \cdot 0 + 1 \cdot 1 = 1 \] \[ |\overrightarrow{u}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3 \] \[ |\overrightarrow{k}| = 1 \] \[ \cos \theta = \frac{1}{3 \cdot 1} = \frac{1}{3} \] \[ \theta = \cos^{-1} \left( \frac{1}{3} \right) \approx 70.53^\circ \] Đáp số: a) Phương trình tham số của đường cáp là: \[ \left\{ \begin{array}{l} x = 10 + 2t \\ y = 3 - 2t \\ z = t \end{array} \right., \quad (t \in \mathbb{R}) \] b) Tọa độ điểm M là: \[ M(10 + 2t, 3 - 2t, t) \] c) Quãng đường AB dài 810 m. d) Đường cáp AB tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc khoảng 70.53°. Câu 1: Để tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD trong tứ diện đều ABCD có cạnh 2, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm diện tích hình tam giác ABC: - Tứ diện đều có tất cả các mặt là các tam giác đều. - Diện tích của một tam giác đều cạnh 2 là: \[ S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 2^2 = \sqrt{3} \] 2. Tính thể tích của tứ diện ABCD: - Thể tích của một tứ diện đều cạnh $ a $ là: \[ V = \frac{a^3 \sqrt{2}}{12} \] - Với $ a = 2 $: \[ V = \frac{2^3 \sqrt{2}}{12} = \frac{8 \sqrt{2}}{12} = \frac{2 \sqrt{2}}{3} \] 3. Tính chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy ABC: - Gọi $ h_D $ là chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy ABC. - Thể tích cũng có thể tính theo công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{ABC} \times h_D \] - Thay vào: \[ \frac{2 \sqrt{2}}{3} = \frac{1}{3} \times \sqrt{3} \times h_D \] - Giải ra $ h_D $: \[ h_D = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \] 4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD: - Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song với nhau trong không gian là khoảng cách giữa hai mặt phẳng chứa chúng. - Mặt phẳng (ABD) và (BCD) cắt nhau theo đường thẳng BD. - Khoảng cách giữa AB và CD sẽ là khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB trong mặt phẳng (BCD). 5. Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB: - Gọi $ d $ là khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB. - Ta có thể sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian: \[ d = \frac{| \vec{CA} \times \vec{CB} |}{| \vec{AB} |} \] - Các vectơ: \[ \vec{CA} = (-2, 0, 0), \quad \vec{CB} = (-1, \sqrt{3}, 0), \quad \vec{AB} = (1, \sqrt{3}, 0) \] - Tích vector: \[ \vec{CA} \times \vec{CB} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ -2 & 0 & 0 \\ -1 & \sqrt{3} & 0 \end{vmatrix} = (0, 0, -2\sqrt{3}) \] - Độ dài: \[ | \vec{CA} \times \vec{CB} | = 2\sqrt{3}, \quad | \vec{AB} | = 2 \] - Khoảng cách: \[ d = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \approx 1.73 \] Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là $\boxed{1.73}$.

Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

Đăng ký học gia sư

Công thức Toán học Công thức Tiếng anh Máy tính Casio Bảng tuần hoàn hóa học Tra cứu điểm chuẩn vào 10 Tra cứu điểm chuẩn đại học

Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

Đăng ký học gia sư

Công thức Toán học Công thức Tiếng anh Máy tính Casio Bảng tuần hoàn hóa học Tra cứu điểm chuẩn vào 10 Tra cứu điểm chuẩn đại học

ADS

Lịch Sử

Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác

Trang chủ

Toán Học Lớp 12

Chi tiết câu hỏi

Apple_6u2gxTkDHXTiykQJ9MM1b0oMZ213

06/04/2025

Toán Học Lớp 12

10đ

Giúp em với ạ

ADS

Trả lời câu hỏi của Apple_6u2gxTkDHXTiykQJ9MM1b0oMZ213

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
Không copy câu trả lời của Timi
Không sao chép trên mạng
Không spam câu trả lời để nhận điểm
Spam sẽ bị khóa tài khoản

ADS

CÂU TRẢ LỜI

Timi

06/04/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo

Câu 3: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn một. a) A và B là hai biến cố độc lập. Hai biến cố A và B là độc lập nếu và chỉ nếu

. -

Ta tính:

Vì

, nên A và B không phải là hai biến cố độc lập. b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng 0,7. Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án là:

Trong đó:

Do đó:

Vậy, xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án không phải là 0,7. c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,75. Xác suất này được tính bằng:

Vậy, xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,75. d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là 0,25. Xác suất này được tính bằng:

Vậy, xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 không phải là 0,25. Kết luận: - a) Sai vì A và B không phải là hai biến cố độc lập. - b) Sai vì xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3. - c) Đúng vì xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,75. - d) Sai vì xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là khoảng 0,3333. Câu 4: a) Phương trình tham số của đường cáp là:

b) Giả sử sau thời gian

(s) kể từ khi xuất phát (

), cabin đến điểm M. Khi đó tọa độ điểm M là:

c) Cabin dừng ở điểm B có hoành độ

. Ta có:

Tọa độ của điểm B là:

Quãng đường AB là:

d) Gọi góc giữa đường cáp AB và mặt phẳng (Oxy) là

. Ta có:

Trong đó,

và

(véc tơ đơn vị vuông góc với mặt phẳng (Oxy)).

Đáp số: a) Phương trình tham số của đường cáp là:

b) Tọa độ điểm M là:

c) Quãng đường AB dài 810 m. d) Đường cáp AB tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc khoảng 70.53°. Câu 1: Để tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD trong tứ diện đều ABCD có cạnh 2, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm diện tích hình tam giác ABC: - Tứ diện đều có tất cả các mặt là các tam giác đều. - Diện tích của một tam giác đều cạnh 2 là:

2. Tính thể tích của tứ diện ABCD: - Thể tích của một tứ diện đều cạnh

là:

- Với

3. Tính chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy ABC: - Gọi

là chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy ABC. - Thể tích cũng có thể tính theo công thức:

- Thay vào:

- Giải ra

4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD: - Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song với nhau trong không gian là khoảng cách giữa hai mặt phẳng chứa chúng. - Mặt phẳng (ABD) và (BCD) cắt nhau theo đường thẳng BD. - Khoảng cách giữa AB và CD sẽ là khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB trong mặt phẳng (BCD). 5. Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB: - Gọi

là khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB. - Ta có thể sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian:

- Các vectơ:

- Tích vector:

- Độ dài:

- Khoảng cách:

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

5.0/5 (1 đánh giá)

0 bình luận

Bình luận

sontokocony

06/04/2025

Câu 3:

a) Ta có

-
-
-

Mà

Vậy A và B không phải là hai biến cố độc lập.

b) Ta có

Vậy xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án là:

c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án là

d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là

Vậy chỉ có mệnh đề c đúng

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

0/5 (0 đánh giá)

0 bình luận

Bình luận

ADS

Ta Caa

06/04/2025

Apple_6u2gxTkDHXTiykQJ9MM1b0oMZ213Chắc chắn rồi, hãy cùng phân tích các câu hỏi và đưa ra đáp án:

Câu 2: Ô tô chuyển động thẳng biến đổi đều

Thông tin:

Chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a1 (đề không cho giá trị, giả sử là a1).

Sau 6 giây phanh gấp, chuyển động chậm dần đều với gia tốc a2 = -5 m/s².

Yêu cầu: Xác định các mệnh đề đúng/sai.

a) Tốc độ tại thời điểm 10s là 10 m/s.

Phân tích: Cần biết giá trị a1 để tính tốc độ sau 10s. Nếu a1 = 1 m/s², thì v = a1t = 110 = 10 m/s. Có thể đúng nếu a1=1.

b) Quãng đường trong 6 giây đầu là 80m.

Phân tích: S = 1/2a1t² = 1/2a136 = 18a1. Nếu a1 = 80/18 ≈ 4.44 m/s², thì đúng. Có thể đúng nếu a1=4.44.

c) Quãng đường từ lúc phanh đến khi dừng lại là S = v²/ (2a2) = (a16)² / (2*5) = 18a1²/5.

Phân tích: Công thức đúng, nhưng giá trị phụ thuộc vào a1. Chưa xác định.

d) Quãng đường từ lúc bắt đầu đến khi dừng lại là 170m.

Phân tích: Cần tính tổng quãng đường nhanh dần và chậm dần. Phụ thuộc vào a1. Chưa xác định.

Câu 3: Xác suất của 2 dự án

Thông tin:

P(A) = 0.4 (thắng dự án 1)

P(B) = 0.5 (thắng dự án 2)

P(A∩B) = 0.3 (thắng cả 2 dự án)

Yêu cầu: Xác định các mệnh đề đúng/sai.

a) A và B độc lập.

Phân tích: A, B độc lập khi P(A∩B) = P(A)P(B) = 0.40.5 = 0.2. Nhưng P(A∩B) = 0.3. Sai.

b) Xác suất thắng đúng 1 dự án là 0.7.

Phân tích: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 0.4 + 0.5 - 0.3 = 0.6. P(thắng đúng 1) = P(A∪B) - P(A∩B) = 0.6 - 0.3 = 0.3. Sai.

c) P(B|A) = 0.75.

Phân tích: P(B|A) = P(A∩B) / P(A) = 0.3 / 0.4 = 0.75. Đúng.

d) P(B|A') = 0.25.

Phân tích: P(A') = 1 - P(A) = 0.6. P(B|A') = P(B∩A') / P(A'). Cần tính P(B∩A'). Chưa xác định.

Câu 4: Cabin cáp treo

Thông tin:

A(10; 3; 0)

u = (2; -2; 1)

v = 4.5 m/s

Yêu cầu: Xác định các mệnh đề đúng/sai.

a) Phương trình tham số: x = 10 + 2t, y = 3 - 2t, z = t.

Phân tích: Đúng theo công thức phương trình đường thẳng tham số. Đúng.

b) Tọa độ điểm M sau t giây: M(3t + 10; -3t + 3; 3t/2).

Phân tích: Sai. Tọa độ M(10 + 2t; 3 - 2t; t). Sai.

c) B có x = 550, AB = 800m.

Phân tích: Khi x = 550, 10 + 2t = 550, t = 270. AB = vt = 4.5270 = 1215 m. Sai.

d) AB tạo với (Oxy) góc 30°.

Phân tích: cos(góc) = |u.z| / |u| = 1 / √9 = 1/3. Góc ≠ 30°. Sai.

Câu 1: Tứ diện đều ABCD

Thông tin: Cạnh = 2.

Yêu cầu: Khoảng cách AB và CD (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Phân tích:Gọi I, J là trung điểm CD, AB.

IJ là đoạn vuông góc chung AB và CD.

IJ = √(AC² - AJ²) = √(2² - 1²) = √3 ≈ 1.73.

Đáp số: 1.73

Lưu ý: Các giá trị a1 được giả định chỉ là ví dụ để phân tích. Cần có giá trị chính xác của a1 để đưa ra kết luận chính xác.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

0/5 (0 đánh giá)

0 bình luận

Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

CÂU HỎI LIÊN QUAN

16 phút trước

10đ

1 giờ trước

10đ

1 giờ trước

10đ

Apple_wzbsUBuzMyPdRuXY8qKqDKAWXmh2

1 giờ trước

Toán Học Lớp 12

10đ

giải với timinoii @:@:@

Apple_hVE7flB684Ozh57lg7dDjw9LxKk2

1 giờ trước

Toán Học Lớp 12

20đ

giải chính xác

Top thành viên trả lời

Chọn thời gian

Hiền Nguyễn 210 Điểm

Apple_2K6QiiiEo0NJbRjjJ2TuHuhFvJs2 100 Điểm

là hack tao 100 Điểm

Huỳnh Thị Thanh Tuyền 100 Điểm

Phan P Anhh 100 Điểm

Xem các BXH khác

Chủ đề

Dòng điện không đổi Động lượng trong vật lý Sinh học tế bào Cụm động từ tiếng Anh Cảm ứng điện từ Giới hạn của dãy số Virus trong sinh học Ngôn ngữ lập trình C Toán chuyển động đều Ngôn ngữ lập trình Scratch

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn