Giải cẩn thận giúp mn

Câu 4: Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính số trung bình của mẫu số liệu lớp 11A Ta có bảng phân bố tần số của lớp 11A: | Thời gian (phút) | Số học sinh | |------------------|-------------| | [0,5;10,5) | 2 | | [10,5;20,5) | 10 | | [20,5;30,5) | 6 | | [30,5;40,5) | 4 | | [40,5;50,5) | 3 | Trung bình cộng của mẫu số liệu lớp 11A được tính như sau: $$ Trong đó: - $$ là tần số của nhóm thứ i. - $$ là giá trị trung tâm của nhóm thứ i. Tính giá trị trung tâm của mỗi nhóm: - [0,5;10,5): $$ - [10,5;20,5): $$ - [20,5;30,5): $$ - [30,5;40,5): $$ - [40,5;50,5): $$ Tính tổng số học sinh: $$ Tính tổng số phút: $$ Số trung bình của mẫu số liệu lớp 11A: $$ Vậy mệnh đề a) là sai vì số trung bình của mẫu số liệu lớp 11A là 24,3 (không phải 23,9). Bước 2: Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11A Độ lệch chuẩn được tính bằng công thức: $$ Tính $$: - $$ - $$ - $$ - $$ - $$ Tính tổng: $$ Độ lệch chuẩn: $$ Vậy mệnh đề b) là sai vì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11A là 11,56 (không phải 11,77). Bước 3: Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11B Ta có bảng phân bố tần số của lớp 11B: | Thời gian (phút) | Số học sinh | |------------------|-------------| | [0,5;10,5) | 3 | | [10,5;20,5) | 8 | | [20,5;30,5) | 10 | | [30,5;40,5) | 2 | | [40,5;50,5) | 4 | Tính số trung bình của mẫu số liệu lớp 11B: $$ Tổng số học sinh: $$ Tổng số phút: $$ Số trung bình của mẫu số liệu lớp 11B: $$ Tính độ lệch chuẩn: $$ Tính $$: - $$ - $$ - $$ - $$ - $$ Tính tổng: $$ Độ lệch chuẩn: $$ Vậy mệnh đề c) là đúng vì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11B là 11,77. Bước 4: So sánh độ lệch chuẩn giữa hai lớp Độ lệch chuẩn của lớp 11A là 11,56 và độ lệch chuẩn của lớp 11B là 11,77. Vì độ lệch chuẩn của lớp 11A nhỏ hơn độ lệch chuẩn của lớp 11B, nên thời gian để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi của lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B. Vậy mệnh đề d) là đúng. Kết luận - Mệnh đề a) là sai. - Mệnh đề b) là sai. - Mệnh đề c) là đúng. - Mệnh đề d) là đúng.