giải chi tiết

Để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $$ và $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định vectơ chỉ phương của mỗi đường thẳng: - Đường thẳng $$ có phương trình tham số: $$ Vectơ chỉ phương của $$ là $$. - Đường thẳng $$ có phương trình tham số: $$ Vectơ chỉ phương của $$ là $$. 2. Kiểm tra xem hai vectơ chỉ phương có cùng phương hay không: Ta kiểm tra xem có tồn tại số thực $$ sao cho $$: $$ Điều này dẫn đến hệ phương trình: $$ Giải hệ phương trình này, ta thấy rằng không có giá trị $$ nào thỏa mãn cả ba phương trình đồng thời. Do đó, hai vectơ chỉ phương không cùng phương, tức là hai đường thẳng không song song hoặc trùng nhau. 3. Kiểm tra xem hai đường thẳng có cắt nhau hay không: Để kiểm tra hai đường thẳng có cắt nhau, ta giả sử chúng cắt nhau tại điểm $$. Khi đó, tọa độ của điểm $$ phải thỏa mãn phương trình của cả hai đường thẳng. Từ phương trình của $$: $$ Từ phương trình của $$: $$ Ta có hệ phương trình: $$ Giải hệ phương trình này: $$ Ta thấy rằng hệ phương trình này vô nghiệm, do đó hai đường thẳng không cắt nhau. 4. Kết luận: Vì hai đường thẳng không song song, không trùng nhau và không cắt nhau, nên chúng chéo nhau. Đáp án: A. Chéo nhau.