Giải đúng giúp em ạ Câu 2: Trong một đợt khám sức khoẻ của 50 học sinh nam lớp,

Nhóm,Tần số
"[160; 164)
[164; 168)
[168; 172)
[172; 176)
[176; 180)","3
8
18
12
9"
,

,12, người ta được kết quả như Bảng I. Độ lệch chuẩn của,mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1 bằng bao nhiêu,centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?,Bảng 1

Question

Giải đúng giúp em ạ Câu 2: Trong một đợt khám sức khoẻ của 50 học sinh nam lớp,

Nhóm,Tần số
"[160; 164) 
 [164; 168) 
 [168; 172) 
 [172; 176) 
 [176; 180)","3 
 8 
 18 
 12 
 9"
,

,12, người ta được kết quả như Bảng I. Độ lệch chuẩn của,mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1 bằng bao nhiêu,centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?,Bảng 1

Accepted Answer

Câu 2:
Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu.
2. Tính phương sai của mẫu số liệu.
3. Tính độ lệch chuẩn từ phương sai.

Bước 1: Tính trung bình cộng của mẫu số liệu

Trung bình cộng $ \bar{x} $ được tính theo công thức:
$$ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{k} f_i x_i}{n} $$

Trong đó:
- $ f_i $ là tần số của nhóm thứ i.
- $ x_i $ là giá trị trung tâm của nhóm thứ i.
- $ n $ là tổng số lượng mẫu.

Ta tính giá trị trung tâm của mỗi nhóm:
- Nhóm [160; 164): Giá trị trung tâm $ x_1 = 162 $
- Nhóm [164; 168): Giá trị trung tâm $ x_2 = 166 $
- Nhóm [168; 172): Giá trị trung tâm $ x_3 = 170 $
- Nhóm [172; 176): Giá trị trung tâm $ x_4 = 174 $
- Nhóm [176; 180): Giá trị trung tâm $ x_5 = 178 $

Tính trung bình cộng:
$$ \bar{x} = \frac{(3 \times 162) + (8 \times 166) + (18 \times 170) + (12 \times 174) + (9 \times 178)}{50} $$
$$ \bar{x} = \frac{486 + 1328 + 3060 + 2088 + 1602}{50} $$
$$ \bar{x} = \frac{8564}{50} $$
$$ \bar{x} = 171.28 $$

Bước 2: Tính phương sai của mẫu số liệu

Phương sai $ s^2 $ được tính theo công thức:
$$ s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{k} f_i (x_i - \bar{x})^2}{n-1} $$

Tính $ (x_i - \bar{x})^2 $ cho mỗi nhóm:
- Nhóm [160; 164): $ (162 - 171.28)^2 = (-9.28)^2 = 86.1184 $
- Nhóm [164; 168): $ (166 - 171.28)^2 = (-5.28)^2 = 27.8784 $
- Nhóm [168; 172): $ (170 - 171.28)^2 = (-1.28)^2 = 1.6384 $
- Nhóm [172; 176): $ (174 - 171.28)^2 = (2.72)^2 = 7.3984 $
- Nhóm [176; 180): $ (178 - 171.28)^2 = (6.72)^2 = 45.1584 $

Tính phương sai:
$$ s^2 = \frac{(3 \times 86.1184) + (8 \times 27.8784) + (18 \times 1.6384) + (12 \times 7.3984) + (9 \times 45.1584)}{49} $$
$$ s^2 = \frac{258.3552 + 223.0272 + 29.4912 + 88.7808 + 406.4256}{49} $$
$$ s^2 = \frac{996.08}{49} $$
$$ s^2 = 20.3281632653 $$

Bước 3: Tính độ lệch chuẩn từ phương sai

Độ lệch chuẩn $ s $ được tính bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai:
$$ s = \sqrt{s^2} $$
$$ s = \sqrt{20.3281632653} $$
$$ s \approx 4.51 $$

Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1 là khoảng 4.51 cm (làm tròn đến hàng phần mười).