giupe e vs Câu 30:,Trong trung tâm thương mại Lotte có một nhà hàng bán buffet hải sản. Khi nhà hàng bản với giá 200 ngàn,đồng một suất thì mỗi ngày nhà hàng bán được 100 suất. Nhà hàng dự định có đợt giảm giá bán để kích,cầu trong dịp cuối năm. Theo khảo sát từ thị trường thì mỗi lần giảm giá 10 ngàn đồng một suất thì nhà,hàng bán thêm được 10 suất, hỏi nhà hàng cần bán với giá mới là bao nhiêu ngàn đồng một suất để doanh,thu trong một ngày là lớn nhất?,Trả lời: $|$

Question

Accepted Answer

Câu 30: Giả sử nhà hàng giảm giá $ x $ lần, mỗi lần giảm giá 10 ngàn đồng một suất. Sau khi giảm giá, giá một suất sẽ là: $$ 200 - 10x \text{ (nghìn đồng)} $$ Số suất nhà hàng bán được mỗi ngày sẽ là: $$ 100 + 10x \text{ (suất)} $$ Doanh thu mỗi ngày của nhà hàng là: $$ f(x) = (200 - 10x)(100 + 10x) $$ Ta mở rộng biểu thức: $$ f(x) = 20000 + 2000x - 1000x - 100x^2 $$ $$ f(x) = 20000 + 1000x - 100x^2 $$ Để tìm giá trị lớn nhất của doanh thu, ta tính đạo hàm của $ f(x) $: $$ f'(x) = 1000 - 200x $$ Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm giá trị cực đại: $$ 1000 - 200x = 0 $$ $$ 200x = 1000 $$ $$ x = 5 $$ Kiểm tra dấu của đạo hàm ở hai bên điểm $ x = 5 $: - Khi $ x < 5 $, $ f'(x) > 0 $ - Khi $ x > 5 $, $ f'(x) < 0 $ Vậy $ x = 5 $ là điểm cực đại của hàm số $ f(x) $. Giá mới của một suất sau khi giảm giá là: $$ 200 - 10 \times 5 = 200 - 50 = 150 \text{ (nghìn đồng)} $$ Vậy nhà hàng cần bán với giá mới là 150 nghìn đồng một suất để doanh thu trong một ngày là lớn nhất. Đáp số: 150