Giải phương trình

Diana SilvaBài 1: Giải phương trình

a) (3x^2 - 4x - 4 = 0)

Để giải phương trình bậc hai (ax^2 + bx + c = 0), ta có thể sử dụng công thức nghiệm:

(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a})

Trong phương trình này, ta có:

(a = 3)

(b = -4)

(c = -4)

Tính delta ((\Delta)):

(\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(3)(-4) = 16 + 48 = 64)

Vì (\Delta > 0), phương trình có hai nghiệm phân biệt:

(x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{64}}{2(3)} = \frac{4 + 8}{6} = \frac{12}{6} = 2)

(x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{64}}{2(3)} = \frac{4 - 8}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3})

Vậy, nghiệm của phương trình (3x^2 - 4x - 4 = 0) là (x = 2) và (x = -\frac{2}{3}).

b) (2x^2 - x - 3 = 0)

Trong phương trình này, ta có:

(a = 2)

(b = -1)

(c = -3)

Tính delta ((\Delta)):

(\Delta = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(2)(-3) = 1 + 24 = 25)

Vì (\Delta > 0), phương trình có hai nghiệm phân biệt:

(x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2(2)} = \frac{1 + 5}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2})

(x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2(2)} = \frac{1 - 5}{4} = \frac{-4}{4} = -1)

Vậy, nghiệm của phương trình (2x^2 - x - 3 = 0) là (x = \frac{3}{2}) và (x = -1).

Tóm lại:

Phương trình (3x^2 - 4x - 4 = 0) có nghiệm (x = 2) và (x = -\frac{2}{3}).

Phương trình (2x^2 - x - 3 = 0) có nghiệm (x = \frac{3}{2}) và (x = -1).