làm giúp mình bài này với 1. Sau kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2023 - 2024, hai lớp 9A và 9B của,trường THCS Đoàn Kết đã tặng lại thư viện trường tổng cộng 780 quyển sách,gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A,tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo, mỗi học sinh lớp 9B,tặng 4 quyển sách giáo khoa và 6 quyển sách tham khảo. Biết số sách tham khảo,được tặng nhiều hơn số sách giáo khoa là 44 quyển. Hỏi mỗi lớp 9A và 9B của,trường THCS Đoàn Kết có bao nhiêu học sinh?

Question

Accepted Answer

Gọi số học sinh lớp 9A là x (em, điều kiện: x > 0)
Gọi số học sinh lớp 9B là y (em, điều kiện: y > 0)

Tổng số sách giáo khoa mà hai lớp tặng là:
$$ 5x + 4y $$

Tổng số sách tham khảo mà hai lớp tặng là:
$$ 4x + 6y $$

Theo đề bài, tổng số sách giáo khoa và sách tham khảo là 780 quyển, nên ta có phương trình:
$$ 5x + 4y + 4x + 6y = 780 $$
$$ 9x + 10y = 780 \quad \text{(1)} $$

Mặt khác, số sách tham khảo được tặng nhiều hơn số sách giáo khoa là 44 quyển, nên ta có phương trình:
$$ 4x + 6y = 5x + 4y + 44 $$
$$ 4x + 6y - 5x - 4y = 44 $$
$$ -x + 2y = 44 \quad \text{(2)} $$

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (2):
$$ 
\begin{cases}
9x + 10y = 780 \
-x + 2y = 44
\end{cases}
$$

Nhân phương trình (2) với 5 để dễ dàng trừ:
$$ 
\begin{cases}
9x + 10y = 780 \
-5x + 10y = 220
\end{cases}
$$

Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất:
$$ (9x + 10y) - (-5x + 10y) = 780 - 220 $$
$$ 9x + 10y + 5x - 10y = 560 $$
$$ 14x = 560 $$
$$ x = 40 $$

Thay $ x = 40 $ vào phương trình (2):
$$ -40 + 2y = 44 $$
$$ 2y = 84 $$
$$ y = 42 $$

Vậy, số học sinh lớp 9A là 40 em và số học sinh lớp 9B là 42 em.

Đáp số: Lớp 9A: 40 học sinh, Lớp 9B: 42 học sinh.