giúp vs mn ơi VN Bài 1: Giải pt:,$1)~x^2-7x+10=0$,$2)~2x^2+5x-7=0$

Question

Accepted Answer

Bài 1:
1) $x^2 - 7x + 10 = 0$

Phương pháp giải:
- Ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích để giải phương trình bậc hai này.

Bước 1: Tìm hai số có tổng bằng -7 và tích bằng 10.
Ta thấy rằng: 
- Tổng: -5 + (-2) = -7
- Tích: (-5) × (-2) = 10

Bước 2: Viết lại phương trình dưới dạng nhân tử:
$$ x^2 - 7x + 10 = (x - 5)(x - 2) = 0 $$

Bước 3: Giải phương trình bằng cách đặt mỗi nhân tử bằng 0:
$$ x - 5 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2 = 0 $$
$$ x = 5 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 $$

Vậy nghiệm của phương trình là $ x = 5 $ hoặc $ x = 2 $.

2) $2x^2 + 5x - 7 = 0$

Phương pháp giải:
- Ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ là:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Bước 1: Xác định các hệ số $a$, $b$, và $c$:
$$ a = 2, \quad b = 5, \quad c = -7 $$

Bước 2: Tính delta ($\Delta$):
$$ \Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 $$

Bước 3: Tính các nghiệm của phương trình:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 \pm 9}{4} $$

Bước 4: Tính cụ thể hai nghiệm:
$$ x_1 = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1 $$
$$ x_2 = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -\frac{7}{2} $$

Vậy nghiệm của phương trình là $ x = 1 $ hoặc $ x = -\frac{7}{2} $.

Đáp số:
1) $ x = 5 $ hoặc $ x = 2 $
2) $ x = 1 $ hoặc $ x = -\frac{7}{2} $