Giúp mình với ạ Bài 41: Quả bóng tennis có dạng một hình cầu đường kính 6.25cm.,,a) Tính thể tích của quả bóng tennis.,b) Hộp đựng bóng tennis có dạng một hình trụ, đựng vừa khít 4 quả,bóng tennis. Hãy tính thể tích phần không gian trong lòng hộp.,(Lấy x là 3,14; các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất),Bài 42: Một thùng sơn Kova có dạng hình trụ với chiều cao 35cm, đường,kính đáy 60cm.,a) Tính thể tích của phần không gian bên trong thùng sơn đó (giả,,thiết rằng độ dày thùng sơn không đáng kể, lấy n là 3,14).,b) Giả định một đống cát hình nón có chiều cao 1m và chu vi đáy,6,28m. Nếu lấy thùng sơn ở trên để vận chuyển số cát trên,đến nơi xây dựng; mỗi chuyến vận chuyển, người vận chuyển,lấy cát đầy bằng mặt thùng sơn. Hỏi người đó vận chuyển được tối đa bao nhiêu,chuyến như vậy? (Các kết quả lấy đến chữ số thập phân thứ hai)

Question

Giúp mình với ạ Bài 41: Quả bóng tennis có dạng một hình cầu đường kính 6.25cm.,

,a) Tính thể tích của quả bóng tennis.,b) Hộp đựng bóng tennis có dạng một hình trụ, đựng vừa khít 4 quả,bóng tennis. Hãy tính thể tích phần không gian trong lòng hộp.,(Lấy x là 3,14; các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất),Bài 42: Một thùng sơn Kova có dạng hình trụ với chiều cao 35cm, đường,kính đáy 60cm.,a) Tính thể tích của phần không gian bên trong thùng sơn đó (giả,

,thiết rằng độ dày thùng sơn không đáng kể, lấy n là 3,14).,b) Giả định một đống cát hình nón có chiều cao 1m và chu vi đáy,6,28m. Nếu lấy thùng sơn ở trên để vận chuyển số cát trên,đến nơi xây dựng; mỗi chuyến vận chuyển, người vận chuyển,lấy cát đầy bằng mặt thùng sơn. Hỏi người đó vận chuyển được tối đa bao nhiêu,chuyến như vậy? (Các kết quả lấy đến chữ số thập phân thứ hai)

Accepted Answer

Bài 41:
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

a) Tính thể tích của quả bóng tennis

- Bước 1: Xác định bán kính của quả bóng tennis.
  $$ r = \frac{6.25}{2} = 3.125 \text{ cm} $$

- Bước 2: Áp dụng công thức tính thể tích của hình cầu:
  $$ V = \frac{4}{3} \pi r^3 $$
  Thay giá trị vào:
  $$ V = \frac{4}{3} \times 3.14 \times (3.125)^3 $$
  $$ V = \frac{4}{3} \times 3.14 \times 30.517578125 $$
  $$ V = 4.18666666667 \times 30.517578125 $$
  $$ V \approx 127.6 \text{ cm}^3 $$

b) Tính thể tích phần không gian trong lòng hộp

- Bước 1: Xác định thể tích của 4 quả bóng tennis.
  $$ V_{4 \text{ quả}} = 4 \times 127.6 = 510.4 \text{ cm}^3 $$

- Bước 2: Xác định kích thước của hộp đựng (hình trụ). Vì hộp đựng vừa khít 4 quả bóng tennis, ta giả sử rằng 4 quả bóng xếp theo hình vuông trong hộp.

  Chiều cao của hộp sẽ là đường kính của quả bóng:
  $$ h = 6.25 \text{ cm} $$

  Bán kính đáy của hộp sẽ là khoảng cách từ tâm quả bóng đến tâm của quả bóng kề bên, cộng thêm bán kính của quả bóng:
  $$ R = 3.125 + 3.125 = 6.25 \text{ cm} $$

- Bước 3: Áp dụng công thức tính thể tích của hình trụ:
  $$ V_{hộp} = \pi R^2 h $$
  Thay giá trị vào:
  $$ V_{hộp} = 3.14 \times (6.25)^2 \times 6.25 $$
  $$ V_{hộp} = 3.14 \times 39.0625 \times 6.25 $$
  $$ V_{hộp} = 3.14 \times 244.140625 $$
  $$ V_{hộp} \approx 766.9 \text{ cm}^3 $$

- Bước 4: Tính thể tích phần không gian trong lòng hộp:
  $$ V_{không gian} = V_{hộp} - V_{4 \text{ quả}} $$
  $$ V_{không gian} = 766.9 - 510.4 $$
  $$ V_{không gian} \approx 256.5 \text{ cm}^3 $$

Đáp số:
a) Thể tích của quả bóng tennis là 127.6 cm³.
b) Thể tích phần không gian trong lòng hộp là 256.5 cm³.

Bài 42:
a) Tính thể tích của phần không gian bên trong thùng sơn:
- Bán kính đáy của thùng sơn: $ r = \frac{60}{2} = 30 \text{ cm} $
- Chiều cao của thùng sơn: $ h = 35 \text{ cm} $

Thể tích của thùng sơn:
$$ V_{thùng} = \pi r^2 h = 3,14 \times 30^2 \times 35 = 3,14 \times 900 \times 35 = 100005 \text{ cm}^3 $$

b) Tính thể tích của đống cát hình nón:
- Chu vi đáy của đống cát: $ C = 6,28 \text{ m} $
- Bán kính đáy của đống cát: $ r = \frac{C}{2\pi} = \frac{6,28}{2 \times 3,14} = 1 \text{ m} $
- Chiều cao của đống cát: $ h = 1 \text{ m} $

Thể tích của đống cát:
$$ V_{cát} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \times 3,14 \times 1^2 \times 1 = \frac{3,14}{3} \approx 1,05 \text{ m}^3 $$

Chuyển đổi đơn vị thể tích của thùng sơn sang mét khối:
$$ V_{thùng} = 100005 \text{ cm}^3 = 0,100005 \text{ m}^3 $$

Tính số chuyến vận chuyển tối đa:
$$ \text{Số chuyến} = \frac{V_{cát}}{V_{thùng}} = \frac{1,05}{0,100005} \approx 10,5 $$

Vì mỗi chuyến chỉ được tính toàn bộ, nên số chuyến tối đa là 10 chuyến.

Đáp số:
a) Thể tích của phần không gian bên trong thùng sơn: 100005 cm³
b) Số chuyến vận chuyển tối đa: 10 chuyến