cứu tooiiii Câu 9. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 80 phút và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận,tốc dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô,A. 16km/h B. 18km/h C. 20km/h D. 15km/h,Câu 10. Một bồn nước inox có dạng hình trụ chiều cao 2m, bán kính đáy 0,8m. Hỏi,bồn nước này đựng được bao nhiêu lít nước (Bỏ qua bề dày thành bể, làm tròn kết quả,đến chữ số thập phân thứ nhất và lấy $\pi\approx3.14)$,A. 4001 B. 4000 C. 101 D. 3999,Câu 11. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, khi đó sin $\widehat{ABC}$ là:

Question

Accepted Answer

Câu 9.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp lập phương trình dựa trên thông tin đã cho.

Gọi vận tốc riêng của ca nô là $ v $ (km/h).

- Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là $ v + 3 $ (km/h).
- Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là $ v - 3 $ (km/h).

Thời gian xuôi dòng là 80 phút, tức là $\frac{80}{60} = \frac{4}{3}$ giờ.

Thời gian ngược dòng là 2 giờ.

Giả sử khoảng cách từ A đến B là $ d $ km.

Ta có:
$$ d = (v + 3) \times \frac{4}{3} $$
$$ d = (v - 3) \times 2 $$

Bằng cách đặt hai biểu thức trên bằng nhau, ta có:
$$ (v + 3) \times \frac{4}{3} = (v - 3) \times 2 $$

Nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ mẫu số:
$$ 4(v + 3) = 6(v - 3) $$

Mở ngoặc và giải phương trình:
$$ 4v + 12 = 6v - 18 $$
$$ 12 + 18 = 6v - 4v $$
$$ 30 = 2v $$
$$ v = 15 $$

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 15 km/h.

Đáp án đúng là: D. 15 km/h.

Câu 10.
Để tính thể tích của bồn nước hình trụ, ta sử dụng công thức tính thể tích của hình trụ:

$$ V = \pi r^2 h $$

Trong đó:
- $ r $ là bán kính đáy của hình trụ.
- $ h $ là chiều cao của hình trụ.

Áp dụng vào bài toán:
- Bán kính đáy $ r = 0,8 $ m.
- Chiều cao $ h = 2 $ m.
- Lấy $ \pi \approx 3,14 $.

Thay các giá trị vào công thức:

$$ V = 3,14 \times (0,8)^2 \times 2 $$
$$ V = 3,14 \times 0,64 \times 2 $$
$$ V = 3,14 \times 1,28 $$
$$ V \approx 4,0192 \text{ m}^3 $$

Chuyển đổi từ mét khối sang lít (1 m³ = 1000 lít):

$$ V \approx 4,0192 \times 1000 $$
$$ V \approx 4019,2 \text{ lít} $$

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất:

$$ V \approx 4019,2 \approx 4019,2 \text{ lít} $$

Vậy bồn nước này đựng được khoảng 4019,2 lít nước. Do đó, đáp án gần đúng nhất là:

A. 4001

Tuy nhiên, theo yêu cầu làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả chính xác là 4019,2 lít.

Câu 11.
Trước tiên, ta biết rằng tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A. Điều này có nghĩa là góc $\widehat{BAC} = 90^\circ$ và hai cạnh góc vuông AB và AC bằng nhau.

Trong tam giác vuông cân, các góc ở đáy (góc $\widehat{ABC}$ và góc $\widehat{ACB}$) đều bằng nhau và mỗi góc bằng 45°. Do đó, $\widehat{ABC} = 45^\circ$.

Ta cần tính giá trị của sin $\widehat{ABC}$. Ta có:
$$ \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} $$

Vậy, giá trị của sin $\widehat{ABC}$ là:
$$ \sin \widehat{ABC} = \frac{\sqrt{2}}{2} $$

Đáp số: $\frac{\sqrt{2}}{2}$