Cho hai biến cố F, A với P(A) = 0, 73, P(F | A) = 0, 13 và P (F |¯A)= 0, 62. Tính P(F) (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Question

Accepted Answer

Để tính xác suất của biến cố F, ta sử dụng công thức xác suất tổng hợp:

$$ P(F) = P(F | A) \cdot P(A) + P(F | \bar{A}) \cdot P(\bar{A}) $$

Trước tiên, ta cần tính xác suất của biến cố đối $\bar{A}$:

$$ P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,73 = 0,27 $$

Bây giờ, ta thay các giá trị đã biết vào công thức xác suất tổng hợp:

$$ P(F) = P(F | A) \cdot P(A) + P(F | \bar{A}) \cdot P(\bar{A}) $$
$$ P(F) = 0,13 \cdot 0,73 + 0,62 \cdot 0,27 $$

Ta thực hiện các phép nhân:

$$ 0,13 \cdot 0,73 = 0,0949 $$
$$ 0,62 \cdot 0,27 = 0,1674 $$

Sau đó, ta cộng hai kết quả lại:

$$ P(F) = 0,0949 + 0,1674 = 0,2623 $$

Cuối cùng, ta làm tròn kết quả đến hàng phần trăm:

$$ P(F) \approx 0,26 $$

Vậy xác suất của biến cố F là:

$$ \boxed{0,26} $$