Làm giúp tôi

Câu 33. Để tính xác suất để cả hai quả cầu lấy được đều có màu đỏ, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: 1. Tính xác suất để lấy được quả cầu đỏ từ hộp thứ nhất: - Hộp thứ nhất có tổng cộng 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh, tức là có 5 quả cầu. - Xác suất để lấy được quả cầu đỏ từ hộp thứ nhất là: $$ 2. Tính xác suất để lấy được quả cầu đỏ từ hộp thứ hai: - Hộp thứ hai có tổng cộng 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh, tức là có 10 quả cầu. - Xác suất để lấy được quả cầu đỏ từ hộp thứ hai là: $$ 3. Tính xác suất để cả hai quả cầu lấy được đều có màu đỏ: - Vì hai sự kiện này là độc lập, xác suất để cả hai quả cầu lấy được đều có màu đỏ là tích của xác suất của hai sự kiện trên: $$ Vậy xác suất để cả hai quả cầu lấy được đều có màu đỏ là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 34. Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn trúng là 0,8. Do đó, xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn trật là: $$ Nếu xạ thủ thứ nhất bắn trúng, xác suất để xạ thủ thứ hai bắn trúng là 0,7. Do đó, xác suất để xạ thủ thứ hai bắn trật là: $$ Nếu xạ thủ thứ nhất bắn trật, xác suất để xạ thủ thứ hai bắn trúng là 0,9. Do đó, xác suất để xạ thủ thứ hai bắn trật là: $$ Vậy, xác suất để xạ thủ thứ hai bắn trật với điều kiện xạ thủ thứ nhất bắn trật là 0,1. Đáp án đúng là: C. 0,1 Câu 35. Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn trúng là 0,8. Nếu xạ thủ thứ nhất bắn trúng, xác suất để xạ thủ thứ hai bắn trúng là 0,7. Do đó, xác suất để cả hai xạ thủ đều bắn trúng là: $$ $$ Vậy đáp án đúng là A. 0,56. Câu 36. Để tính xác suất $$, ta cần biết xác suất của biến cố $$ xảy ra khi biết rằng biến cố $$ đã xảy ra. Biến cố $$: "Hai lần gieo xuất hiện mặt sáu chấm". Biến cố $$: "Lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt sáu chấm". Xác suất của biến cố $$ là: $$ Xác suất của biến cố $$ là: $$ Xác suất của biến cố $$ khi biết biến cố $$ đã xảy ra là: $$ Trong trường hợp này, biến cố $$ chính là biến cố "Hai lần gieo xuất hiện mặt sáu chấm", vì nếu lần gieo đầu tiên đã xuất hiện mặt sáu chấm thì lần gieo thứ hai cũng phải xuất hiện mặt sáu chấm để thỏa mãn biến cố $$. Do đó: $$ Vậy: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 37. Phát biểu đúng về xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra là: B. Nếu $$ thì $$. Lý do: - Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được định nghĩa là $$, khi $$. Do đó, phát biểu đúng là: B. Nếu $$ thì $$. Câu 38. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng hai biến cố xung khắc có nghĩa là chúng không thể xảy ra cùng một lúc. Do đó, xác suất của biến cố A xảy ra khi biết biến cố B đã xảy ra sẽ là 0. Cụ thể: - Biến cố A và B là xung khắc, tức là $$. - Xác suất của biến cố A xảy ra khi biết biến cố B đã xảy ra được tính bằng công thức: $$ Vì $$, nên: $$ Vậy đáp án đúng là: D. 0 Đáp số: D. 0 Câu 39. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của biến cố độc lập. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu xác suất của biến cố A không phụ thuộc vào việc biến cố B đã xảy ra hay chưa. Điều này có nghĩa là: $$ Trong bài toán này, ta đã biết: $$ $$ Vì A và B là các biến cố độc lập, nên: $$ Do đó, đáp án đúng là: B. 0,8 Đáp số: B. 0,8 Câu 40. Để tính xác suất điều kiện $$, ta sử dụng công thức xác suất điều kiện: $$ Trong đó: - $$ là xác suất của sự kiện $$ và $$ cùng xảy ra. - $$ là xác suất của sự kiện $$. Theo đề bài, ta có: - $$ - $$ - $$ Áp dụng công thức xác suất điều kiện: $$ Vậy đáp án đúng là: C. 0,25 Câu 41. Ta có: $$ $$ Mà $$ nên $$ Suy ra $$ Vậy đáp án đúng là: A. 2. Câu 42. Để tìm giá trị của $$, ta sử dụng công thức xác suất điều kiện: $$ Biết rằng $$ và $$, ta thay vào công thức trên: $$ Từ đó, ta có: $$ Vậy giá trị của $$ là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 43. Để tính $$, ta sử dụng công thức xác suất điều kiện: $$ Trước tiên, ta cần tính $$: $$ Biết rằng $$, ta thay vào công thức trên: $$ Từ đó, ta giải ra $$: $$ Vậy đáp án đúng là: A. 0,1 Đáp số: A. 0,1 Câu 44. Để tìm giá trị của $$, ta sẽ sử dụng công thức xác suất điều kiện và các thông tin đã cho. Trước tiên, ta biết rằng: $$ Từ đây, ta có: $$ Ta cũng biết rằng: $$ $$ $$ Và: $$ Do đó: $$ Vậy giá trị của $$ là $$. Đáp án đúng là: D. $$. Câu 45. Để tính $$, ta sử dụng công thức xác suất điều kiện: $$ Từ đó suy ra: $$ Thay các giá trị đã cho vào công thức: $$ Tiếp theo, ta sử dụng công thức xác suất điều kiện để tính $$: $$ Thay các giá trị đã biết vào công thức: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 46. Để tìm xác suất của biến cố B không xảy ra với điều kiện biến cố A xảy ra, ta cần tính xác suất của biến cố $$ (biến cố B không xảy ra) với điều kiện biến cố A xảy ra, tức là $$. Công thức xác suất điều kiện: $$ Trước tiên, ta cần tìm $$. Biết rằng: $$ Do đó: $$ $$ Bây giờ, ta tính $$: $$ Vậy xác suất của biến cố B không xảy ra với điều kiện biến cố A xảy ra là 0,75. Đáp án đúng là: C. 0,75. Câu 47. Để tính $$, ta sử dụng công thức liên quan đến xác suất điều kiện và xác suất bù. Công thức xác suất bù: $$ Ta đã biết: $$ Áp dụng công thức trên: $$ Vậy đáp án đúng là: C. 0,6. Câu 48. Để tìm xác suất của $$ với điều kiện A, ta cần tính xác suất của $$ giao với A và chia cho xác suất của A. Bước 1: Tính xác suất của $$ giao với A. $$ Bước 2: Tính xác suất của $$ với điều kiện A. $$ Vậy xác suất của $$ với điều kiện A là 0,4. Đáp án đúng là: C. 0,4. Câu 49. Để tìm xác suất của biến cố B với điều kiện A, ta sử dụng công thức xác suất có điều kiện: $$ Trong đó: - $$ là xác suất của cả hai biến cố A và B xảy ra cùng lúc. - $$ là xác suất của biến cố A. Theo đề bài, ta có: - $$ - $$ - $$ Áp dụng công thức trên, ta tính xác suất của B với điều kiện A: $$ Vậy xác suất của B với điều kiện A là 0,8. Đáp án đúng là: B. 0,8. Câu 50. Để tìm xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B xảy ra, ta sử dụng công thức xác suất có điều kiện: $$ Trong đó: - $$ là xác suất của cả hai biến cố A và B cùng xảy ra. - $$ là xác suất của biến cố B. Theo đề bài, ta có: - $$ - $$ - $$ Áp dụng công thức trên, ta tính xác suất của A với điều kiện B: $$ Vậy xác suất của A với điều kiện B là $$. Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 51. Để tìm xác suất của biến cố $$, ta cần biết xác suất của biến cố $$ xảy ra nhưng biến cố $$ không xảy ra. Trước tiên, ta tính xác suất của biến cố $$ (biến cố $$ và $$ cùng xảy ra). Theo công thức xác suất điều kiện: $$ Thay các giá trị đã cho vào công thức: $$ Từ đó, ta có: $$ Tiếp theo, ta tính xác suất của biến cố $$ xảy ra nhưng biến cố $$ không xảy ra, tức là $$. Ta biết rằng: $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ Từ đó, ta có: $$ Vậy xác suất của biến cố $$ là 0,1. Đáp án đúng là: A. 0,1. Câu 52. Để tìm xác suất của biến cố B với điều kiện A, ta sử dụng công thức xác suất có điều kiện: $$ Trong đó: - $$ là xác suất của cả hai biến cố A và B xảy ra cùng lúc. - $$ là xác suất của biến cố A. Theo đề bài, ta có: - $$ - $$ Áp dụng công thức trên, ta tính xác suất của B với điều kiện A: $$ Vậy xác suất của B với điều kiện A là 0,8. Đáp án đúng là: B. 0,8. Câu 53. Xác suất của biến cố AB với điều kiện A được tính bằng công thức: $$ Vì A và B là hai biến cố độc lập nên xác suất của biến cố AB là: $$ Thay các giá trị đã cho vào công thức: $$ Do đó, xác suất của biến cố AB với điều kiện A là: $$ Vậy đáp án đúng là: C. 0,7 Câu 54. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính xác suất của sự kiện "viên bi chọn ra có màu xanh" khi biết rằng bạn Thu đã chọn được hộp thứ hai. Bước 1: Xác định tổng số viên bi trong hộp thứ hai. Hộp thứ hai có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ, tổng cộng là: $$ Bước 2: Xác định số viên bi xanh trong hộp thứ hai. Số viên bi xanh trong hộp thứ hai là: $$ Bước 3: Tính xác suất viên bi chọn ra có màu xanh từ hộp thứ hai. Xác suất viên bi chọn ra có màu xanh từ hộp thứ hai là: $$ Vậy xác suất viên bi chọn ra có màu xanh, biết rằng bạn Thu chọn được hộp thứ hai là: $$ Đáp án đúng là: D. $$.